初中数学_制作一个尽可能大的无盖长方体容器教学设计学情分析教材分析课后反思.pdfVIP

初中数学_制作一个尽可能大的无盖长方体容器教学设计学情分析教材分析课后反思--第1页

《制作尽可能大的无盖长方体容器》教学设计

【学习目标】

1.会利用正方形纸片制作无盖的长方体盒子。

2.感受所作长方体体积的变化过程。

3.探究何时所制作的长方体盒子体积尽可能大。

【教学重难点】

重点：

使学生经历从实际问题抽象出数学问题—建立数学模型—综合

应用已有知识解决问题的过程。

难点：

感受数量之间相依变化的状态和趋势，体验分割逼近的方法和从

特殊到一般的探究过程。

【学前准备】

1.一张边长为任意长的正方形纸片，剪刀、直尺、透明胶

。

2.思考：怎样用一张正方形纸片制作一个无盖的长方体盒子，并

尝试制作，并把你的制作思路和同学交流一下。

【教学过程设计】

环节一情境导入，引出课题

问题1：小明的爷爷在自家小院里种了很多美丽的花和蔬菜，爱

初中数学_制作一个尽可能大的无盖长方体容器教学设计学情分析教材分析课后反思--第1页

初中数学_制作一个尽可能大的无盖长方体容器教学设计学情分析教材分析课后反思--第2页

动脑筋的小明想用现有的小正方形铁皮做成无盖的长方体盒子给爷

爷接雨水浇花和蔬菜，要求容积最大。请同学们和小明一块来设计吧。

问题2：小明要解决一个怎样的数学问题？学生提炼教师从实

际问题中重点描出关键语句。

那么这节课我们一起来学习《制作竟可能大的无盖长方体容器》

（板书课题）

(设计意图：让学生从生活中遇到的实际问题转化为数学问题的

过程，体会数学知识和生活的密切联系.在欣赏美丽图片和音乐的同

时，以问题串的形式层层设疑，引起学生的认知冲突，激发学生的学

习兴趣和求知欲望，问题1引导学生体会数学来源于生活；问题2进

一步推动学生思考实际问题转化为数学问题。切合学生生活实际，自

然有趣，激发学生探究热情。)

环节二动手实践，探索作法

1.学生用正方形纸片制作无盖长方体形盒子；

2.学生展示自己的制作和初步的研究成果；

师：引导学生用一张正方形的纸怎样制作无盖的长方体形盒子。鼓励

说生说一说，试一试。

学生活动：画一画；剪一剪；折一折。

1．学生讲解制作过程。

2．老师展示学生制作的一些盒子：如四边高低不等的；底面不是长

方形的等，这些都不符合要求。

3．引导学生说出：剪掉的四个角是大小一样的正方形。

初中数学_制作一个尽可能大的无盖长方体容器教学设计学情分析教材分析课后反思--第2页

初中数学_制作一个尽可能大的无盖长方体容器教学设计学情分析教材分析课后反思--第3页

4．同学们举起自己制作的盒子互相比较，发现他们的不同。

5．老师也展示各种不同形状大小的盒子，并用几何画板演示长方体

盒子的展开与折叠过程，分析并引导学生总结出简单的制作方法。

（设计意图：让学生通过画、剪、折等亲自动手操作活动，感受

纸盒的长、宽、高和原来的纸片的边长以及剪去的小正方形的边长之

间的关系，为下一步表示长方体的体积扫清了障碍，初步体会到剪下

的小正方形的边长对长方体的体积有较大的影响，学生因急于解决问

题而进入了主动学习的状态。）

环节三建立模型探究规律

问题1：长方体体积