初中数学_7.2 勾股定理教学设计学情分析教材分析课后反思.pdfVIP

初中数学_7.2勾股定理教学设计学情分析教材分析课后反思--第1页

勾股定理教学设计

一、内容分析

勾股定理是青岛版八年级上第7章第二节的内容，是在学生已经学习了直角三角形的性

质后提出来的另一条性质。勾股定理揭示了一个直角三角形中的三边数量关系，勾通了形与

数的联系，在理论上有重要地位，它是为后续学习四边形、函数、解直角三角形等知识做准

备的，在教材中起着承上启下的作用。勾股定理在生产与生活中应用也很广。再者，中国古

代学者对勾股定理的研究有很多重要成就，对勾股定理的证明采用了很多方法，对后世影响

很大，是对学生进行爱国主义教育的好素材，因此勾股定理是几何学中非常重要的定理。

二、学情分析

在此之前，学生对直角三角形已有了一定认识，它是几何中常见的图形之一，在生活实

践中有着广泛的应用，在此基础上探索勾股定理应该说有了坚实的基础。八年级学生虽以具

备一定的分析和归纳能力，但对用割补法和面积法计算、验证几何命题还有一定困难；八年

级学生的观察猜想能力较强，但思维的敏捷性、灵活性、全面性相对欠缺。在教学中需加强

学生动口、动手、合作交流等能力，加强学生对猜想、归纳、推理、割补转化等数学思想的

理解。

三、教学目标

知识与技能：

1、体验勾股定理的探索过程，了解利用拼图验证勾股定理的方法。

2、了解勾股定理的内容。

3、能利用已知两边求直角三角形另一边的长。

过程与方法：

掌握勾股定理的内容，会用面积法证明勾股定理。

情感与态度：

1、了解我国古代在勾股定理研究方面所取得的成就，激发同学们的爱国热情，促其勤

奋学习。

2、在探索勾股定理的过程中，体验获得结论的快乐，锻炼克服困难的勇气，培养合作

意识和探索精神。

四、教学重难点

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教学重点：勾股定理及其应用

教学难点：关勾股定理的推导过程，对学生进行德育教育

五、教学用具：剪刀、直尺、四个全等的直角三角形，多媒体

六、教学方法：三、四、五、教学法

七、教学过程：

课前延伸

（一）练一练

1．若一个数的算术平方根为3，那么这个数的平方根是（）；

2．81的算术平方根是（）

3．（）的算术平方根等于它本身；

【设计意图】为学好本节课做好知识铺垫。

4．（1）三角形的三边关系

（2）问题：直角三角形的三边关系，除了满足一般关系外，还有另外的特殊关系吗？

这是本节课重点研究的内容。

【设计意图】调动同学们的学习积极性

（二）自主学习

1．剪下下面的四个全等直角三角形。

2．认真阅读课本P128129,完成实验与探究的（1）—（4）题。

【设计意图】①为学生提供参与数学活动的空间，发挥学生的主体作用；

②学生通过动手操作、合作交流，为主动探究课题做好了心理准备。

课内探究

（一）故事介绍，爱国教育

多媒体展示

【设计意图】①让学生了解有关勾股定理的历史，并感知凡有文明存在的地方，必然知

道勾股定理，调