2024年云南省富宁县数学九上开学学业水平测试试题【含答案】.docVIP

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…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………

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2024年云南省富宁县数学九上开学学业水平测试试题

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）下列四个图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）

A． B． C． D．

2、（4分）李华根据演讲比赛中九位评委所给的分数制作了表格:如果要去掉一个最高分和一个最低分,则表中数据一定不发生变化的是()

平均数

中位数

众数

方差

8.5分

8.3分

8.1分

0.15

A．平均数 B．众数 C．方差 D．中位数

3、（4分）已知二次函数的与的部分对应值如下表：

-1

0

1

3

-3

1

3

1

下列结论：①抛物线的开口向下；②其图象的对称轴为；③当时，函数值随的增大而增大；④方程有一个根大于1．其中正确的结论有（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．1个

4、（4分）如图，已知?ABCD中，点M是BC的中点，且AM=6，BD=12，AD=4，则该平行四边形的面积为（）

A．24 B．36 C．48 D．72

5、（4分）如图，有一块直角三角形纸片，两直角边AB＝6，BC＝8，将△ABC折叠，使AB落在斜边AC上，折痕为AD，则BD的长为()

A．6 B．5 C．4 D．3

6、（4分）下列二次根式中，最简二次根式是（）

A． B． C． D．

7、（4分）如图，点A，B，E在同一条直线上，正方形ABCD，BEFG的面积分别为m，n，H为线段DF的中点，则BH的长为（）

A． B． C． D．

8、（4分）如图，平行四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，点E是BC的中点，若OE=3cm，则AB的长为（）

A．3cm B．6cm C．9cm D．12cm

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）一次函数的图象如图所示，不等式的解集为__________．

10、（4分）计算：_____．

11、（4分）在五边形中，若，则______.

12、（4分）若反比例函数y＝的图象经过A（﹣2，1）、B（1，m）两点，则m=________．

13、（4分）当a=______时，最简二次根式与是同类二次根式．

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）阅读材料，解决问题

材料一：《孟子》中记载有一尺之棰，日取其半，万世不竭，其中蕴含了“有限”与“无限”的关系.如果我们要计算到第n天时，累积取走了多长的木棒？可以用下面两种方法去解决：

方法一：第n天，留下了尺木棒，那么累积取走了尺木棒.

方法二：第1天取走了尺木棒，第2天取走了尺木棒，……第n天取走了尺木棒，那么累积取走了：尺木棒.

设：……①

由①×得：……②

①－②得：则：

材料二：关于数学家高斯的故事，200多年前，高斯的算术老师提出了下面的问题：1+2+3+…+100=？据说当其他同学忙于把100个数逐项相加时，十岁的高斯却用下面的方法迅速算出了正确的答案：（1+100）+（2+99）+…+（50+51）=101×50=5050.

也可以这样理解：令S=1+2+3+4+…+100①，则S=100+99+98+…+3+2+1②

①+②得：2S=（1+100）+（2+99）+（3+98）+…+（100+1）=100×（1+100）

即

请用你学到的方法解决以下问题：

（1）计算：；

（2）我国古代数学名著《算法统宗》中有如下问题：“远望巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯？”意思是：一座7层塔共挂了381盏灯，且相邻两层中的下一层灯数是上一层的2倍，问塔的顶层共有多少盏灯？

（3）某中学“数学社团”开发了一款应用软件，推出了“解数学题获取软件激活码”的活动，某一周，这款软件的激活码为下面数学问题的答案：已知一列数1，1，2，1，2，4，1，2，4，8，1，2，4，8，16，……其中第1项是，接下来的两项是，，再接下来的三项是，，，以此类推，求满足如下条件的正整数N：，且这一列数前N项和为2的正整数幂，请求出所有满足条件的软件激活码正整数N的值.

15、（8分）提出