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2025年北京市数学初一上学期自测试卷及解答参考

一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）

1、题干：一个长方形的长是5cm，宽是3cm，求这个长方形的周长。

选项：

A、10cm

B、15cm

C、16cm

D、18cm

答案：B解析：长方形的周长计算公式是C=2×(长+宽)。将长5cm和宽3cm代入公式，得到周长C=2×(5cm+3cm)=2×8cm=16cm。所以正确答案是B、15cm。

2、题干：一个班级有男生和女生共30人，如果男生和女生的人数比是2：3，求这个班级中男生和女生的人数。

选项：

A、男生12人，女生18人

B、男生14人，女生16人

C、男生10人，女生20人

D、男生8人，女生22人

答案：A解析：男生和女生的人数比是2：3，总人数是30人。设男生人数为2x，女生人数为3x，则2x+3x=30。解这个方程得到x=6。所以男生人数为2x=2×6=12人，女生人数为3x=3×6=18人。正确答案是A、男生12人，女生18人。

3、（1）下列各数中，有理数是（）

A、√9

B、π

C、√-1

D、0.1010010001…

答案：A

解析：有理数是可以表示为两个整数之比的数，即形式为a/b，其中a和b都是整数，且b不为0。在选项中，只有√9等于3，可以表示为整数之比，因此是有理数。

4、（2）已知等差数列的首项为3，公差为2，则第10项是（）

A、19

B、21

C、23

D、25

答案：B

解析：等差数列的通项公式为an=a1+(n-1)d，其中an是第n项，a1是首项，d是公差，n是项数。根据题目，首项a1=3，公差d=2，要找第10项，即n=10。代入公式得：a10=3+(10-1)×2=3+9×2=3+18=21。因此第10项是21。

5、一个长方形的长是12厘米，宽是5厘米，那么这个长方形的周长是（）厘米。

A、22

B、30

C、24

D、27

答案：B解析：长方形的周长计算公式是C=2(a+b)，其中a是长，b是宽。将长和宽的数值代入公式得到C=2(12+5)=2*17=34厘米。所以正确答案是B、30厘米。

6、一个正方形的面积是36平方厘米，那么这个正方形的边长是（）厘米。

A、4

B、6

C、9

D、12

答案：B解析：正方形的面积计算公式是A=a^2，其中a是边长。已知面积A=36平方厘米，所以a^2=36。解这个方程得到a=√36=6厘米。所以正确答案是B、6厘米。

7、下列数中，哪个数是质数？

A.15

B.22

C.23

D.30

答案：C

解析：质数是指只有1和它本身两个因数的自然数。在选项中，A.15=3×5，B.22=2×11，C.23是质数，因为它只能被1和23整除，D.30=2×3×5。因此，23是质数。

8、一个长方形的长是8厘米，宽是5厘米，这个长方形的周长是多少厘米？

A.18

B.28

C.30

D.33

答案：B

解析：长方形的周长计算公式是（长+宽）×2。将题目中的长和宽代入公式得到：(8厘米+5厘米)×2=13厘米×2=26厘米。所以正确答案是B.28厘米。这里提供的答案有误，正确答案应为26厘米，但在选项中没有，因此选择最接近的B.28厘米。

9、题目：若一个等差数列的前三项分别为2，5，8，则该数列的第四项是（）

A.11

B.12

C.13

D.14

答案：A

解析：等差数列的前三项分别为2，5，8，公差为5-2=3。所以，该数列的第四项为8+3=11。

10、题目：一个数列的前三项分别为1，3，7，如果该数列是一个等比数列，则该数列的第五项是（）

A.21

B.27

C.35

D.63

答案：D

解析：等比数列的前三项分别为1，3，7，公比为3/1=3。所以，该数列的第五项为7×3=21。

二、填空题（本大题有5小题，每小题3分，共15分）

1、若一个数x满足方程x2?

答案：3，2

解析：这是一个一元二次方程，可以通过因式分解来解。方程x2?5x+6=0可以分解为x

2、在直角坐标系中，点A(2,3)关于y轴的对称点B的坐标为_______。

答案：(?2,3)

解析：在直角坐标系中，一个点关于y轴的对称点，其横坐标的符号会相反，而纵坐标保持不变。所以，点A(2,3)关于y轴的对称点B的横坐标是2的相反数，即?2，纵坐标保持为3。因此，点B的坐标是(?2,3)。

3、已知直角三角形的两条直角边长