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第2课时旋转作图与平面直角坐标系中的旋转变换

【学问与技能】

进一步加深对旋转性质的理解，能用旋转的性质解决具体问题及进行图案设

计.

【过程与方法】

经历对生活中旋转现象的观察、推理和分析过程，学会用数学的眼光看待生

活中的有关问题，体验数学与现实生活的密切联系.

【情感态度】

进一步培育学生学习数学的兴趣和喜爱生活的情感，体会生活的旋转美，进

展学生的美感，增加学生的艺术创作能力和艺术观赏能力.

【教学重点】

利用旋转的性质设计简洁的图案.

【教学难点】

利用旋转性质进行旋转作图.

一、情境导入，初步认识

问题1旋转图形具有哪些性质？还记得吗？说说看.

问题2你能利用旋转的性质作出一个图形绕着某一点按肯定方向旋转一个

角度后的旋转图形吗？不妨试试看：如图，△AOB绕点O旋转后，G点是B点

的对应点，作出△AOB旋转后的三角形.

【教学说明】通过学生回顾前面所学过学问，并完成画图，既巩固了旋转的

性质的理解，又为新知学习作好铺垫.教学时，教师应引导学生正确解读旋转性

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质，即按同一方向作出∠AOA′=∠BOG，且OA′=OA，这样达到由感性认识

到理性思考，为利用旋转设计图案埋下伏笔.

二、观察思考，感受新知

出示课件，展示教材P61中图23.1-9：开始消灭一片月芽形图案，教师手动

鼠标，慢慢消灭两片、三片，……，形成图23.1-9中图案，让学生通过观察，感

受图案的形成过程，然后教师出示问题，让学生进行思考探究.

问题：（1）你能说出上述图案是怎样得到的吗？

（2）假如仅给你一片月芽形图案，你能设法得到图中的图案吗？

（3）谈谈你对这些图案形成过程的认识，与同伴交流.

【教学说明】通过观察这些美丽的图案，可激发学生的学习兴趣，增加动手

画出类似美丽图案的欲望，同时通过思考，感受由旋转而得到美丽图案的形成过

程，加深对旋转性质的理解，把握利用旋转来设计美丽图案的方法.教学时，应

让学生进行充分交流，并让学生自主画图感受新知.

利用课件进一步展示“月芽”的旋转效果.

（1）手动鼠标，保持旋转中心不变而转变旋转角，会消灭形如教材P61中

图23.1-7，让学生感受不同的旋转效果；

（2）手动鼠标，保持旋转角不变而转变旋转中心，消灭形如教材P61中图

23.1-8，进一步体验不同的旋转效果.

思考（1）在旋转过程中，产生了形如图23.1-7，图23.1-8的不同旋转效果，

这是什么缘由造成的呢？

（2）你能仿照上述图示方法进行图案设计吗？与同伴交流.

【教学说明】让学生经历观察、探究、尝试运用和交流观点的过程，感受利

用旋转的思想方法按不同方式可设计出许多美丽的图案，充分发挥学生的想象

力、制造力，提高审美能力，把握新知.

三、典例精析，把握新知

例图（1）中的图形是某设计师设计图案的一部分，请你运用旋转变换的方

法，在方格纸中将图（1）中图形绕点P顺时针依次旋转90°，180°，270°，

依次画出旋转后得到的图形，你会得到一个美丽的图案，涂阴影的不要涂错位置，