25.1 比例线段课件（共21张PPT）.pptxVIP

第二十五章图形的相似25.1比例线段

学习目标学习重难点重点难点1.知道线段比的概念，会计算两条线段的比.2.理解成比例线段及黄金分割的概念.3.掌握比例的性质并求值.理解成比例线段及黄金分割的概念.掌握比例的性质并求值.

创设情境如图所示，则AB：CD=2：3，CD：EF=3：1020cm30cm1mABCDEF

探索新知知识点1两条线段的比如果选用同一度量单位，量得线段a和b的长度分别为m和n，我们就把m和n的比叫做线段a和b的比，记作a:b=m:n，或注意：(1)单位要统一;(2)两条线段的比值是一个没有单位的正数;(3)明确两条线段的先后顺序.

ABCDA1C1B1D13cm6cm2cm4cm如图所示，则AB：BC=A1B1：B1C1知识点2成比例线段

可以发现在四条线段a,b,c,d中，如果a与b的比等于c与d的比，即，我们就把这四条线段叫做成比例线段，简称比例线段.此时也称这四条线段成比例.注意：四条线段成比例时要注意它们的排列顺序！

谈一谈如果线段a,b,c,d成比例，那么ad和bc相等吗？为什么？反之，如果线段a,b,c,d满足ad=bc，那么这四条线段成比例吗？为什么？

知识点3比例的性质比例的基本性质归纳总结

比例的合比性质思考：还有别的性质吗？在等式两边同时加上1，得,由此可得比例的合比性质：如果，那么(b,d≠0).

一起探究比例的等比性质

如图，已知线段AB=a，点C在AB上.当AC:AB=BC:AC时，线段AC的长是多少？例例题示范ACB解:设AC=x，根据题意，得x2+ax-a2=0.解方程，得因为线段长不能是负值，所以取,得

知识点4黄金分割每条线段上的黄金分割点都有两个.黄金分割具有艺术性、和谐性，蕴藏着丰富的美学价值，在建筑、艺术等领域有着广泛的应用.

随堂练习1.(1)若c是a,b的比例中项，且a＝2，b＝8，则c＝_____.(2)若线段c是线段a,b的比例中项，且a＝2，b＝8，则c＝_____.提示：注意区分线段的比例中项与数字的比例中项的区别.2.若b:c=3:2,且c是b和a的比例中项，则a:c的值是.3.判断下列四条线段是否是成比例线段．42:3重组顺序一般将线段按大小顺序排列，看前两条线段的长度比是否等于后两条线段长度比.

4.如图，一块矩形绸布的长AB=am,AD=1m，按照图中所示的方式将它裁成相同的三面矩形彩旗，且使裁出的每面彩旗的长与宽的比与原绸布的长与宽的比相同，即,那么a的值应当是多少？解：∵,∴,∴a=.

拓展提升1.在比例尺为1:200的地图上，测得A,B两地间的图上距离为4.5cm，则A,B两地间的实际距离为______.2.x:y=3:2,且y是x,z的比例中项，则y:z的值是_____.3.若x是a,b的比例中项，且a＝3，b＝27,则x＝_____.若线段x是线段a,b的比例中项，且a＝3，b＝27，则x＝____.4.若，则(3b-2d+f≠0)的值为(??)2 B.1.5 C.1D.0.59m2:39D

归纳小结1.如果选用同一度量单位，量得线段a和b的长度分别为m和n，我们就把m和n的比叫做线段a和b的比，记作a:b=m:n，或2.在四条线段a,b,c,d中，如果a与b的比等于c与d的比，即，我们就把这四条线段叫做成比例线段，简称比例线段.此时也称这四条线段成比例.

3.比例的基本性质：4.比例的合比性质：如果，那么(b,d≠0).5.比例的等比性质：6.黄金分割

下课！同学们再见！授课老师：时间：2024年9月15日2023课件