2023-2024学年浙江省杭州市S9联盟高一（上）期中数学试卷【答案版】.docxVIP

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2023-2024学年浙江省杭州市S9联盟高一（上）期中数学试卷

一．单选题（每题3分，共24分）

1．已知集合A＝{x|x2﹣x＝0}，下列说法正确的是（）

A．﹣1∈A B．1∈A C．0?A D．0?A

2．命题“?x＞0，使得x2+x+2＞0”的否定是（）

A．?x＞0，x2+x+2＜0 B．?x＞0，x2+x+2≤0

C．?x＞0，x2+x+2＜0 D．?x＞0，x2+x+2≤0

3．设全集为R，集合A＝{x|0＜x＜3}，B＝{x|x＞2}，则A∩（?RB）＝（）

A．{x|0＜x≤2} B．{x|0＜x＜2} C．{x|1≤x＜3} D．{x|0＜x＜3}

4．设M＝2a2﹣4a+7，N＝a2﹣5a+6，则有（）

A．M＜N B．M≤N C．M＞N D．M≥N

5．“a＞b＞0”是“1a

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件

6．已知不等式ax2+bx+2＞0的解集是{x|-12＜x＜13}

A．﹣14 B．﹣10 C．10 D．14

7．函数f(x)=2|x|-ax

A． B．

C． D．

8．已知f（x）是R上的奇函数，则函数g（x）＝f（x+1）﹣2的图象恒过点（）

A．（1，﹣2） B．（1，2） C．（﹣1，2） D．（﹣1，﹣2）

二．多选题（每题4分，共16分，错选多选不选得0分，少选得2分）

9．若集合M，N满足M?N?U，则下列结论正确的是（）

A．M∩N＝M B．（?UM）?（?UN）

C．M?（M∩N） D．?U（M∪N）＝?UN

10．下列函数中，既是偶函数又在区间（0，+∞）上为增函数的是（）

A．y＝2﹣x B．y＝x2+2 C．y=-1x D．y＝

11．已知关于x的不等式ax2+bx+c＞0的解集为{x|﹣3＜x＜2}，则（）

A．a＜0

B．a+b+c＞0

C．不等式bx+c＞0的解集为{x|x＞6}

D．不等式cx2+bx+a＜0的解集为{x|

12．已知a＞0，b＞0，且a+b＝ab，则（）

A．（a﹣1）（b﹣1）＝1 B．ab的最大值为4

C．a+4b的最小值为9 D．1a2

三、填空题（每题4分，共16分）

13．函数f(x)=2-x的定义域是

14．设集合M＝{2，3，a2+1}，N＝{a2+a，a+1}，且M∩N＝{2}，则a值是．

15．已知函数f（x）=2-x，x≥1x2+x-1，x＜1，那么

16．若f(x)=x2-ax+2a在区间（1，+∞）上是增函数，则实数a的取值范围是

四、解答题（第17题8分，第18，19题每题10分，第20，21，22题每题12分，共64分）

17．（8分）已知A＝{x|﹣1＜x≤3}，B＝{x|m≤x＜1+2m}．

（1）当m＝2时，求A∩B，A∪B；

（2）若A∩B＝B，求实数m的取值范围．

18．（10分）若二次函数y＝f（x）的图象的对称轴为x＝1，最小值为﹣1，且f（0）＝0．

（1）求f（x）的解析式；

（2）若关于x的不等式f（x）＞m﹣2x在区间[0，3]上恒成立，求实数m的取值范围．

19．（10分）已知正数a，b满足2a+b＝1．

（1）求ab的最大值．

（2）求1a

20．（12分）已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，且当x≤0时，f（x）＝x2+2x．

（1）求出当x＞0时，f（x）的解析式；

（2）如图，请补出函数f（x）的完整图象，根据图象直接写出函数f（x）的单调增区间；

（3）结合函数图象，求当x∈[﹣3，1]时，函数f（x）的值域．

21．（12分）已知定义在（﹣1，1）上的奇函数f(x)=ax-bx2

（1）求函数f（x）的解析式；

（2）判断f（x）的单调性（不用证明），解不等式f（3t）+f（2t﹣1）＜0．

22．（12分）“双11”期间，某商场进行如下的优惠促销活动：

优惠方案1：一次购买商品的价格，每满60元立减5元；

优惠方案2：在优惠1之后，再每满400元立减40元．

例如，一次购买商品的价格为150元，则实际支付额150-5×[15060]=150-5×2＝140元，其中[x]表示不大于x的最大整数．又如一次购买商品的价格为810元，则实际支付额

（1）小芳计划在该商场购买两件价格分别是250元和650元的商品，她是分两次支付好，还是一次支付好？请说明理由；

（2）已知某商品是小芳常用必需品，其价格为30元/件，小芳趁商场促销，想多购买几件该商品，其预算不超过500元，试求她应购买多少件该商品，才能使其平均价格最低？最低平均价格是多少？

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