2023-2024学年浙江省绍兴市绍兴一中高一（上）期中数学试卷【答案版】.docxVIP

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2023-2024学年浙江省绍兴市绍兴一中高一（上）期中数学试卷

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．命题“?x≥2，x2≥4”的否定为（）

A．“?x≤2，x2≥4” B．“?x0

C．“?x≥2，x2＜4” D．“?x

2．已知全集U＝R，N＝{x|﹣3＜x＜0}，M＝{x|x＜﹣1}，则图中阴影部分表示的集合是（）

A．{x|﹣3＜x＜﹣1} B．{x|﹣3＜x＜0} C．{x|﹣1≤x＜0} D．{x|x＜﹣3}

3．已知幂函数f（x）＝（m2﹣2m﹣2）?xm﹣2在（0，+∞）上单调递增，则实数m＝（）

A．﹣1 B．3 C．﹣1或3 D．2

4．下列各组函数中，表示同一函数的是（）

A．f(x)=|x|x，g(x)=1，x＞0-1，x＜0

C．f(x)=-2x3，g(x)=x-2x D．f（x）＝lgx2，g（

5．当a＞1时，在同一平面直角坐标系中，函数y＝ax与y=log1ax

A． B．

C． D．

6．针对“台独”分裂势力和外部势力勾结的情况，为捍卫国家主权和领土完整，维护中华民族整体利益和两岸同胞切身利益，解放军组织多种战机巡航台湾．已知海面上的大气压强是760mmHg，大气压强P（单位：mmHg）和高度h（单位：m）之间的关系为P＝760e﹣hk（e为自然对数的底数，k是常数），根据实验知500m高空处的大气压强是700mmHg，则当歼20战机巡航高度为1000m，歼16D战机的巡航高度为1500m时，歼20战机所受的大气压强是歼16D战机所受的大气压强的（）倍．

A．0.67 B．0.92 C．1.09 D．1.5

7．设a＝log63，b＝lg5，c＝20.1，则（）

A．a＜b＜c B．b＜a＜c C．c＜b＜a D．c＜a＜b

8．设函数f1（x）＝x2，f2（x）＝2（x﹣x2），f3(x)=13|sin2πx|，ai=i99，i＝0，1，2，…，99．记Ik＝|fk（a1）﹣fk（a0）|+|fk（a2）﹣fk（a1）丨+…+|fk（a99）﹣fk（a98）|

A．I1＜I2＜I3 B．I2＜I1＜I3 C．I1＜I3＜I2 D．I3＜I2＜I1

二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求的.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有错选的得0分.

9．奇函数y＝f（x）在x∈[﹣4，0]的图象如图所示，则下列结论正确的有（）

A．当x∈[0，4]时，f（x）∈[﹣2，2] B．函数f（x）在[2，4]上单调递减

C．f(12)＞f(32) D．方程

10．已知a＞0，b＞0且1a

A．（a﹣1）（b﹣1）＝1 B．ab的最大值为4

C．a+4b的最小值为9 D．1a2

11．设m＞1，logma=mb=c，若

A．a＞1 B．c≠e

C．b＜c＜a D．（c﹣b）（c﹣a）＜0

12．定义在R上的函数f（x）与g（x），满足f（2﹣x）＝f（x），f（1）＝2，f（3x+2）为奇函数，g（x）＝﹣g（4﹣x），若y＝f（x）与y＝g（x）恰有2023个交点（x1，y1），（x2，y2），…，（x2023，y2023），则下列说法正确的是（）

A．f（2023）＝2 B．x＝1为y＝f（x）的对称轴

C．f（0）＝0 D．（x1+y1）+（x2+y2）+…+（x2023+y2023）＝4046

三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.

13．已知a＜﹣2，b＞4，则a2+b的取值范围是．

14．已知函数f（x）=x3+2，x＜1x2-ax，x≥1，若f[f（

15．已知函数f（x）＝log2x的反函数为g（x），且有g（a）g（b）＝16，若a≥0，b≥0，则42a+b+1a+2b的最小值为

16．已知实数x，y满足ex+x-2023=e2023y+2023-ln(y+2023)，则ex+y

四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

17．（10分）（1）计算(51

（2）计算3lo

18．（12分）在①A∪B＝B：②“x∈A”是“x∈B”的充分条件：③A∩（?RB）＝?这三个条件中任选一个，补充到本题第（2）问的横线处，求解下列问题．

问题：已知集合A＝{x|（x﹣a+1）（x﹣a﹣1）≤0}，B={x||x-

（1）当a＝2时，求A∪B；

（2）若_____，求实数a的取值范围．【注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．】

19．（12分）