2023-2024学年浙江省温州市乐清市知临中学高一（上）期中数学试卷【答案版】.docxVIP

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2023-2024学年浙江省温州市乐清市知临中学高一（上）期中数学试卷

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．设集合A＝{x∈N*|2x≤4}，B＝{x∈Z|x2﹣4x+3≤0}，则A∪B＝（）

A．[1，2] B．{1，2} C．（﹣∞，3] D．{1，2，3}

2．命题“?x∈R，3x2﹣2x﹣3＞0”的否定为（）

A．?x∈R，3x2﹣2x﹣3≤0 B．?x?R，3x2﹣2x﹣3≤0

C．?x∈R，3x2﹣2x﹣3≤0 D．?x?R，3x2﹣2x﹣3≤0

3．函数f(x)=2|x|-ax

A． B．

C． D．

4．设a＝log32，b＝ln2，c=512，则a、b

A．a＞b＞c B．b＞a＞c C．c＞a＞b D．c＞b＞a

5．已知函数f(x)=(m2-m-5)xm2-6是幂函数，对任意x1，x2∈（0，+∞），且x1≠x2，满足（x1﹣x2）[f（x1）﹣f（x2）]＞0，若a，b∈R，且a+b＞0，则f（

A．恒大于0 B．恒小于0 C．等于0 D．无法判断

6．已知f（x）是定义在[﹣2b，1+b]上的偶函数，且在[﹣2b，0]上为增函数，则f（x﹣1）≤f（2x）的解集为（）

A．[-1，23] B．[-1，13]

7．高斯是世界著名的数学家之一，他一生成就极为丰硕仅以他的名字“高斯”命名的成果就多达110个，为数学家中之最．对于高斯函数y＝[x]，其中[x]表示不超过x的最大整数，如[1.7]＝1，[﹣1.2]＝﹣2，{x}表示实数x的非负纯小数，即{x}＝x﹣[x]，如{1.7}＝0.7，{﹣1.2}＝0.8．若函数y＝{x}﹣1+logax（a＞0，且a≠1）有且仅有3个不同的零点，则实数a的取值范围是（）

A．（2，3] B．[2，3） C．（3，4] D．[3，4）

8．已知函数f（x）=e-x-2，x≤1|ln(x-1)|，x＞1，则函数g（x）＝f[f（x

A．4 B．5 C．6 D．7

二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．

9．已知p是q是充要条件，q是r的充分不必要条件，那么（）

A．r是q的充分不必要条件 B．r是q的必要不充分条件

C．p是r的充分不必要条件 D．p是r的必要不充分条件

10．下列说法正确的是（）

A．若函数f（x）定义域为[1，5]，则函数f（2x+1）的定义域为[0，2]

B．若函数f（x）值域为[1，5]，则函数f（2x+1）的值域为[0，2]

C．用二分法求方程22+5x﹣8＝0在x∈（1，2）内近似解的过程中，设f（x）＝2x+5x﹣8，计算知f（1）＜0，f（2）＞0，f（1.5）＞0，则下次应计算的函数值为f（1.25）

D．已知f（x）是定义在R上的奇函数，当x∈（﹣∞，0）时，f（x）＝﹣x2+2x，则x∈（0，+∞）时，函数解析式为f（x）＝x2﹣2x

11．若实数x，y满足2x+2y+1＝1，m＝x+y，n=(

A．x＜0且y＜﹣1 B．m的最大值为﹣3

C．n的最小值为7 D．n?2m＜2

12．设函数f(x)=x2+10x+1，x≤0|lgx|，x＞0，若关于x的方程f（x）＝a（a∈R）有四个实数解x1，x2，x3，x4，且x1＜x2＜x3＜x4，则（x1

A．0 B．1 C．99 D．100

三、填空题：本大题4个小题，每小题5分，共20分．

13．若f（x）是R上单调递减的一次函数，且f[f（x）]＝4x﹣1，则f（1）＝．

14．设实数x，y满足3≤2x+y≤5，1≤x﹣y≤7，则3x﹣2y的取值范围为．

15．若函数y＝log2（ax2+2x+a）的值域为R，实数a的取值范围是．

16．已知f（x）为偶函数，g（x）为奇函数，且满足f（x）﹣g（x）＝21﹣x，若方程mf（x）＝[g（x）]2+2m+9有解，则实数m的取值范围是．

四、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

17．（10分）化简与解不等式：

（1）(0.027

（2）log2（2﹣x）＜log4x．

18．（12分）已知集合A＝{x|﹣2≤x≤5}，B＝{x|m+1≤x≤2m﹣1}．

（1）当m=72时，求（?RA）∩

（2）命题p：x∈A，命题q：x∈B，若p是q的必要条件，求实数m的取值范围．

19．（12分）已知函数f（x）＝loga（ax+2k）．（a＞0且a≠1）

（1）当k=a2时