高数一复习笔记.pdfVIP

  1. 1、本文档共5页,可阅读全部内容。
  2. 2、有哪些信誉好的足球投注网站(book118)网站文档一经付费(服务费),不意味着购买了该文档的版权,仅供个人/单位学习、研究之用,不得用于商业用途,未经授权,严禁复制、发行、汇编、翻译或者网络传播等,侵权必究。
  3. 3、本站所有内容均由合作方或网友上传,本站不对文档的完整性、权威性及其观点立场正确性做任何保证或承诺!文档内容仅供研究参考,付费前请自行鉴别。如您付费,意味着您自己接受本站规则且自行承担风险,本站不退款、不进行额外附加服务;查看《如何避免下载的几个坑》。如果您已付费下载过本站文档,您可以点击 这里二次下载
  4. 4、如文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等,请点击“版权申诉”(推荐),也可以打举报电话:400-050-0827(电话支持时间:9:00-18:30)。
  5. 5、该文档为VIP文档,如果想要下载,成为VIP会员后,下载免费。
  6. 6、成为VIP后,下载本文档将扣除1次下载权益。下载后,不支持退款、换文档。如有疑问请联系我们
  7. 7、成为VIP后,您将拥有八大权益,权益包括:VIP文档下载权益、阅读免打扰、文档格式转换、高级专利检索、专属身份标志、高级客服、多端互通、版权登记。
  8. 8、VIP文档为合作方或网友上传,每下载1次, 网站将根据用户上传文档的质量评分、类型等,对文档贡献者给予高额补贴、流量扶持。如果你也想贡献VIP文档。上传文档
查看更多

定理

设,则

(1)

(2)

(3)

推论1

如果limf(x)存在,而c为常数,则

常数因子可以提到极限记号外面。

推论2

如果limf(x)存在,而n是正整数,则

三、无穷小与无穷大的关系

1.定理在同一过程中,无穷大的倒数为无穷小;恒不为零的无穷小的倒数为无穷大。

2.意义:关于无穷大的讨论,都可归结为关于无穷小的讨论。

例1.求。

【答疑编

解:商的法则不能用

由无穷小与无穷大的关系,得

小结:当,m和n为非负整数时有

无穷小分出法:以分子、分母中自变量的最高次幂除分子,分母,以分出无穷小,然后

再求极限。

7、求

【答疑编

例1、求

【答疑编

解:

小结:

第一类重要极限:

第二类重要极限:

2.5.4无穷小的比较

例如,当x→0时,都是无穷小。

观察各极限

,x2比3x要快得多;

,sinx与x大致相同;

不存在,不可比。

极限不同,反映了趋向于零的“快慢”程度不同。

定义:

设α,β是同一过程中的两个无穷小,且α≠0.

(1)如果,就说β是比α高阶的无穷小,记作β=o(α);

(2)如果,就说β与α是同阶的无穷小;

特殊地如果,则称β与α是等价的无穷小;记作α~β;

二、反函数的导数

1.定理:

如果函数在某区间内单调、可导且,那么它的反函数在

对应区间内也可导,且有

即反函数的导数等于直接函数导数的倒数.

(5)

【答疑编

例:求

【答疑编

解:

文档评论(0)

191****2932 + 关注
实名认证
文档贡献者

该用户很懒,什么也没介绍

1亿VIP精品文档

相关文档