七年级数学下册1.7整式的除法2教案新版北师大版.doc

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第一章整式的乘除

7整式的除法（第2课时）

一、学生起点分析：

学生的知识技能基础：学生在小学已经学习过整数除法，对整数除法的运算掌握较为熟练.在本章前面几节课中，学习了同底数幂的除法，而在上一节课中又学习了单项式的除法，并利用其解决了一些问题，这些知识储备为学生本节课的学习奠定了良好的知识技能基础.

学生活动经验基础：在本章前面知识的学习过程中，学生已经经历了一些探索、发现的数学活动，积累了初步的数学活动经验，具备了一定的探究能力.同时在上一节课学生通过自主探究，得到了单项式除法的法则，为本节课探究多项式除以单项式运算打下了基础.此外，在解决应用问题的方面学生之前也经过了适量的训练，因此，其解决应用问题的能力也有了一定的提高和良好的基础.

二、教学任务分析：

教科书基于学生对整式乘法，整数除法以及上一节对单项式除法的学习，提出了本课的具体学习任务：掌握多项式除以单项式的运算，并能够综合运用所学知识解决实际问题.本课内容从属于“数与代数”这一数学学习领域，因而必须服务于代数教学的远期目标：“让学生经历观察、操作r、推理、想象等探索过程，能够在实际情境中，抽象概括出所要研究的数学问题，增强学生的数感符号感.发展学生的合作交流能力、推理能力和有条理的表达能力”，同时也应力图在学习中逐步达成学生的有关情感态度目标.

为此，本节课的教学目标是：

1．知识与技能：理解整式除法运算的算理，会进行简单的整式除法运算；

2．过程与方法：经历探索整式除法运算法则的过程，发展有条理的思考及表达能力.

3.情感与态度：体会数学在生活中的广泛应用

三、教学过程设计：

本节课设计了八个教学环节：复习回顾、情境引入、探究新知、例题讲解、课堂练习、处理情境问题、知识小结、布置作业.

第一环节：复习回顾

活动内容：复习准备

1．同底数幂的除法

am÷an=am一n(a≠0,m,n都是正整数,且mn)

同底数幂相除，底数不变，指数相减.

2．单项式与单项式相除的法则：单项式相除，把系数，同底数幂分别相除后，作为商的因式；

对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的因式.活动目的:同底数幂的除法与单项式除法是学习多项式除以单项式的基础，只有

熟练掌握同底数幂的除法与单项式除法，才能正确的进行多项式除以单项式的运

算.活动注意事项：同底数幂的除法是学习整式除法的基础，在复习过程中一定要落实好同底数幂的除法法则.此外，可以适当选择几个单项式除法的计算题让学生完成，

一方面巩固旧知识，另一方面为学习新知识打基础.

第二环节：情境引入

活动内容：你知道需要多少杯子吗？

图（1）的瓶子中盛满了水，如果将这个瓶子中的水全a部

hH倒入图（2）的杯子中，那么一共需要多少个这样的杯子？（单位：cm）

h

H

2a

（1）瓶

8

1

a2

（2）杯子

活动目的：本环节提出了一个以学生现有认知水平解决起来有一定难度的问题，目的在于激发学生的求知欲和好奇心.教师提出在学习了本节知识以后，同学们就可以解决这个问题了，从而也让学生明确了本节知识的重要作用.

活动注意事项：r通过一个生活中的应用问题，让学生进一步认识到数学和生活的关系，认识到了学习数学的重要性，并激发起学生学习数学的求知欲和好奇心.

第三环节：探究新知

活动内容：

1.直接出示问题，由学生独立探究.

计算（1下）列（d，bd说）理由.

(2)(a2b+3ab)÷a=

(3)(xy3—2xy)÷xy=

2.总结探究方法

方法1：利用乘除法的互逆

（1）(a+b).d=ad+bd:（ad+bd）÷d=a+b

(2)(ab+3b).a=a2b+3ab:(a2b+3ab)÷a=ab+3b

方(法3)2：(类y2比—有2理).y的=3—2xy:(xy3—2xy)÷xy=y2—2

例如(21+0.14)÷7=(21+0.14)×1=3+0.02=3.022

7

3

类比得到=a+b

13.总结多项式除3单)项(x3的—y多)÷项x(以xx，y把这=个y多2的每一项分别除以单项式，再把所xy

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得的商相加.活动目的：通过让学生经历观察、计算、推理、想象等探索过程，获得数学活动的经验；发散学生思维，让学生尽可能用多种方法来说明自己计算的正确性，培养学生合情说理的能力；并在这个过程中，培养学生总结归纳知识的能