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广东省深圳市数学初二上学期模拟试卷及答案指导

一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）

1、下列运算正确的是()

A.3a+

C.x?1

A.对于3a和2

所以3a+2

B.5a2和

所以5a2?

C.展开x?

x?12=

D.根据同底数幂的除法法则，我们有：

x6÷x2

综上，答案为C。

2、若一个数的平方根是2a?3和a+1

因此，我们有：

2a?

3a?

a=23将a=2

2a?

?532=

3、已知等腰三角形的一个底角为70°

A.40°B.55°C.70

答案：A

解析：

在等腰三角形中，两个底角相等，设顶角为x度，则有：

2×70

x

4、如果一个正方形的边长增加其原长度的25%

A.9:16B.16:9

答案：D

解析：

设正方形原边长为a，则增加后的边长为1.25a。原面积为a2，新面积为

1.25a2a2=1.25aa2我们可以通过计算来确认比例。新面积与原面积的比例为

5、若等腰三角形的底边长为8厘米，腰长为10厘米，则该三角形的高是：

A.6厘米

B.7厘米

C.8厘米

D.10厘米

答案：B

解析：在等腰三角形中，底边上的高也是底边的中线。因此，可以先计算出底边的中点，然后利用勾股定理计算高的长度。底边的中点到顶点的距离就是高，设高为h，则有：

h2+822=102h2+

6、一个长方形的长是宽的2倍，如果长方形的面积是36平方单位，那么宽是多少？

A.4单位

B.6单位

C.9单位

D.12单位

答案：B

解析：设长方形的宽为w单位，则长为2w单位。根据面积公式，长方形面积为长乘以宽，所以有：

2w×w=362w2=36w2

2×4=84

7、在直角坐标系中，点A（-3，4）关于原点对称的点的坐标是：

A.（3，-4）

B.（-3，-4）

C.（-3，4）

D.（3，4）

答案：A

解析：在直角坐标系中，任意一点P（x，y）关于原点O（0，0）对称的点的坐标是（-x，-y）。因此，点A（-3，4）关于原点对称的点的坐标是（-(-3)，-4），即（3，-4）。所以正确答案是A。

8、若一个三角形的三边长分别为3cm、4cm和5cm，则这个三角形是：

A.等边三角形

B.等腰三角形

C.直角三角形

D.不规则三角形

答案：C

解析：根据勾股定理，如果一个三角形的三边长满足a2+b2=c2（其中c是斜边），则这个三角形是直角三角形。在这个问题中，三边长分别为3cm、4cm和5cm，计算32+42=9+16=25，而52=25，满足勾股定理。因此，这个三角形是直角三角形。正确答案是C。

9、已知线段AB=8cm，在AB的延长线上取一点C，使得AC=3AB。求BC的长度是多少？

A.16cm

B.24cm

C.8cm

D.32cm

答案：A.16cm

解析：根据题目中的条件AC=3AB，可以得出AC=3×8cm=24cm。因为点C在AB的延长线上，所以BC=AC-AB=24cm-8cm=16cm。

10、如果一个正方形的边长增加其原来长度的一半，新的正方形面积是原来的多少倍？

A.1.5倍

B.2倍

C.2.25倍

D.3倍

答案：C.2.25倍

解析：设原正方形边长为a，则新正方形边长为a+12a=

二、填空题（本大题有5小题，每小题3分，共15分）

1、已知直角三角形两直角边的长分别为3cm和4cm，则该直角三角形的斜边长是________cm。（答案：5cm）解析：根据勾股定理，直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方，即a2+b2=c2。将已知边长代入，得3

2、若等腰三角形的底边长为8cm，腰长为10cm，则该等腰三角形的高是________cm。（答案：6cm）解析：首先，因为等腰三角形底边上的高是底边的中线，所以将底边平分，得到两个相等的直角三角形，每个直角三角形的直角边为4cm（底边的一半），斜边为10cm（腰长）。根据勾股定理，直角三角形的两直角边的平方和等于斜边的平方，即a2+b2=c2。代入已知值，得42+h2=10

3、已知等式3x?5

答案:我们可以通过解方程来找到x的值。

解析如下：

3x?5=163x=16+53x=

4、如果一个直角三角形的两个锐角度数分别为A和B，且A是B的两倍，那么A=___________度，B=

答案:我们知道在一个三角形中，三个角的度数总和为180°，而在直角三角形中，有一个90°的直角。设B角度为x，那么A角度为

A+B+90°=180°2x+x+90°=180°

5、若一个等差数列的前三项分别为1，3，5，则该数列的第四项为______。

答案：7

解析：在等差数列中，任意两项之差是一个常数