专题05 高二下期末考前必刷卷03（含函数的性质，指数，对数，幂函数，三角函数）（19题新结构）原卷.docxVIP

专题05高二下期末考前必刷卷05

（含函数的性质，指数，对数，幂函数，三角函数）

高二数学

（考试时间：150分钟试卷满分：150分）

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．函数的定义域为（????）

A． B． C． D．

2．为研究高中生的性别与是否喜欢数学课程之间的关系，运用列联表进行检验，经计算，参考下表，则认为“性别与喜欢数学有关”犯错误的概率不超过（）

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

k

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

A． B． C． D．

3．已知角的终边经过点，则（????）

A． B． C． D．

4．若，则的值为（????）

A． B． C．253 D．126

5．工厂废气排放前要过滤废气中的污染物再进行排放，废气中污染物含量（单位：mg/L）与过滤时间小时的关系为（，均为正的常数）．已知前5小时过滤掉了10%污染物，那么当污染物过滤掉50%还需要经过（????）（最终结果精确到1h，参考数据：，）

A．43h B．38h C．33h D．28h

6．已知函数的图象经过点，则关于的不等式的解集为（????）

A． B．

C． D．

7．设A，B是一个随机试验中的两个事件，且，则（????）

A． B． C． D．

8．若是方程的实数解，则称是函数与的“复合稳定点”．若函数且与有且仅有两个不同的“复合稳定点”，则的取值范围为（????）

A． B． C． D．

二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．

9．同时投掷甲、乙两枚质地均匀的硬币，记“甲正面向上”为事件，“乙正面向上”为事件，“甲、乙至少一枚正面向上”为事件，则下列判断正确的是（????）

A．与相互独立B．与互斥 C． D．

10．已知函数（其中，，）的部分图象如图所示，则（????）

A．

B．的图象关于点中心对称

C．

D．在上的值域为

11．设表示不超过的最大整数，如，．已知函数，则下列结论正确的是（????）

A．函数的值域为

B．

C．函数的值域为

D．函数的值域为

三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．

12．若定义在上的奇函数满足：当时，，则.

13．函数相邻的两个零点分别为，则.

14．一位射击运动员向一个目标射击二次，记事件“第次命中目标”，，则．

四、解答题：本题共5小题，其中第15题13分，第16,17题15分，第18,19题17分，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

15．已知函数是定义在上的奇函数，当时，，

(1)求函数的解析式；

(2)在给定的直角坐标系内画出的图像，并指出的减区间（不必说明理由）；

(3)求在上的最大值和最小值（不必说明理由）.

16．某地政府为提高当地农民收入，指导农民种植药材，取得较好的效果.以下是某农户近5年种植药材的年收入的统计数据：

年份

2019

2020

2021

2022

2023

年份代码

1

2

3

4

5

年收入（千元）

59

61

64

68

73

(1)根据表中数据，现决定使用模型拟合与之间的关系，请求出此模型的回归方程；（结果保留一位小数）

(2)统计学中常通过计算残差的平方和来判断模型的拟合效果.在本题中，若残差平方和小于0.5，则认为拟合效果符合要求.请判断（1）中回归方程的拟合效果是否符合要求，并说明理由.

参考数据及公式：，.设，则，.

17．单位面积穗数?穗粒数?千粒重是影响小麦产量的主要因素，某小麦品种培育基地在一块试验田种植了一个小麦新品种，收获时随机选取了100个小麦穗，对每个小麦穗上的小麦粒数进行统计得到如下统计表：

穗粒数

穗数

4

10

56

22

8

其中同一组中的数据用该组区间的中点值作代表.从收获的小麦粒中随机选取5组，每组1000粒，分别称重，得到这5组的质量（单位：）分别为：.

(1)根据抽测，这块试验田的小麦亩穗数为40万，试估计这块试验田的小麦亩产量（结果四舍五入到）；

公式：亩产量亩穗数样本平均穗粒数.

(2)已知该试验田穗粒数近似服从正态分布，其中近似为样本平均数，近似为样本方差.若小麦穗粒数不低于28粒的穗数超过总体的，则称该小麦品种为优质小麦