2024年河北省中考数学试题（解析版）.docx

2024年河北省初中毕业生升学文化课考试

数学试卷

一、选择题（本大题共16个小题，共38分．1~6小题各3分，7~16小题各2分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1.如图显示了某地连续5天的日最低气温，则能表示这5天日最低气温变化情况的是（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】本题考查了正负数的大小比较，熟练掌握正负数大小比较的方法解题的关键．

由五日气温为得到，，，则气温变化为先下降，然后上升，再上升，再下降．

【详解】解：由五日气温为得到，，

∴气温变化为先下降，然后上升，再上升，再下降．

故选：A．

2.下列运算正确的是（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】本题考查整式的运算，根据合并同类项，单项式乘以单项式，积的乘方，同底数幂的除法依次对各选项逐一分析判断即可．解题的关键是掌握整式运算的相关法则．

【详解】解：A．，不是同类项，不能合并，故此选项不符合题意；

B．，故此选项不符合题意；

C．，故此选项符合题意；

D．，故此选项不符合题意．

故选：C．

3.如图，与交于点O，和关于直线对称，点A，B的对称点分别是点C，D．下列不一定正确的是（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】本题考查了轴对称图形的性质，平行线的判定，熟练掌握知识点是解题的关键．

根据轴对称图形的性质即可判断B、C选项，再根据垂直于同一条直线的两条直线平行即可判断选项D．

【详解】解：由轴对称图形的性质得到，，

∴，

∴B、C、D选项不符合题意，

故选：A．

4.下列数中，能使不等式成立的x的值为（）

A.1 B.2 C.3 D.4

【答案】A

【解析】

【分析】本题考查了解不等式，不等式的解，熟练掌握解不等式是解题的关键．解不等式，得到，以此判断即可．

【详解】解：∵，

∴．

∴符合题意的是A

故选A．

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5.观察图中尺规作图的痕迹，可得线段一定是的（）

A.角平分线 B.高线 C.中位线 D.中线

【答案】B

【解析】

【分析】本题考查的是三角形的高的定义，作线段的垂线，根据作图痕迹可得，从而可得答案．

【详解】解：由作图可得：，

∴线段一定是的高线；

故选B

6.如图是由个大小相同的正方体搭成的几何体，它的左视图是（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】本题考查简单组合体的三视图，左视图每一列的小正方体个数，由该方向上的小正方体个数最多的那个来确定，通过观察即可得出结论．掌握几何体三种视图之间的关系是解题的关键．

【详解】解：通过左边看可以确定出左视图一共有列，每列上小正方体个数从左往右分别为、、．

故选：D．

7.节能环保已成为人们的共识．淇淇家计划购买500度电，若平均每天用电x度，则能使用y天．下列说法错误的是（）

A.若，则 B.若，则

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C.若x减小，则y也减小 D.若x减小一半，则y增大一倍

【答案】C

【解析】

【分析】本题考查的是反比例函数的实际应用，先确定反比例函数的解析式，再逐一分析判断即可．

【详解】解：∵淇淇家计划购买500度电，平均每天用电x度，能使用y天．

∴，

∴，

当时，，故A不符合题意；

当时，，故B不符合题意；

∵，，

∴当x减小，则y增大，故C符合题意；

若x减小一半，则y增大一倍，表述正确，故D不符合题意；

故选：C．

8.若a，b是正整数，且满足，则a与b的关系正确的是（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】本题考查了同底数幂的乘法，幂的乘方的运算的应用，熟练掌握知识点是解题的关键．

由题意得：，利用同底数幂的乘法，幂的乘方化简即可．

【详解】解：由题意得：，

∴，

∴，

故选：A．

9.淇淇在计算正数a的平方时，误算成a与2的积，求得的答案比正确答案小1，则（）

A.1 B. C. D.1或

【答案】C

【解析】

【分析】本题考查了一元二次方程的应用，解一元二次方程，熟练掌握知识点是解题的关键．

由题意得方程，利用公式法求解即可．

【详解】解：由题意得：，

解得：或（舍）

故选：C．

10.下面是嘉嘉作业本上的一道习题及解答过程：

已知：如图，中，，平分的外角，点是的中点，连接并延长交于点，连接．

求证：四边形是平行四边形．

证明：∵，∴．

∵，，，

∴①______．

又∵，，

∴（②______）．

∴．∴四边形是平行四边形．

若以上解答过程正确，①，②应分别为（）

A