2025年江苏省宿迁市初三上学期数学试卷及解答参考.docxVIP

2025年江苏省宿迁市数学初三上学期自测试卷及解答参考

一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）

1、下列各数中，绝对值最小的是（）

A、-3

B、-2

C、2

D、0

答案：D

解析：绝对值是一个数去掉符号后的值。在给出的选项中，0的绝对值是0，而其他数的绝对值都是正数。因此，绝对值最小的数是0，所以答案是D。

2、若ab，且a+b=5，那么a2-b2的值是（）

A、10

B、5

C、1

D、0

答案：A

解析：根据平方差公式，a2-b2=(a+b)(a-b)。已知a+b=5，所以可以将a2-b2写成5(a-b)。由于ab，a-b是一个正数。因此，a2-b2的值等于5乘以一个正数，所以它的值是10，答案是A。

3、下列各数中，属于有理数的是：

A、2

B、π

C、2

D、?

答案：D

解析：有理数是可以表示成两个整数之比的数，即形式为ab（其中a和b是整数，且b≠0）。在给出的选项中，2、π和2

4、若a2?3

A、2

B、1

C、1或2

D、-1或3

答案：C

解析：这是一个一元二次方程，可以通过因式分解来解。方程可以分解为a?1a?2=0。根据零因子定理，如果两个数的乘积为零，则至少有一个因子为零。所以a?1

5、已知函数y=

A.椭圆

B.抛物线

C.双曲线

D.直线

答案：B

解析：这是一个二次函数，其一般形式为y=ax

6、在等腰三角形ABC中，底边BC的长度为8，腰AC和AB的长度相等，且AC=AB=10。则该等腰三角形的底角A的度数为：

A.30°

B.45°

C.60°

D.90°

答案：B

解析：由于AC=AB，所以三角形ABC是等腰三角形，底角相等。设底角A的度数为x，则顶角B的度数为180°-2x。根据三角形内角和定理，有：

x+x+(180°-2x)=180°

解得x=45°。因此，底角A的度数为45°。

7、题目：在等差数列{an}中，若首项a1=3，公差d=2，则第10项an的值为：

A.21

B.23

C.25

D.27

答案：C

解析：等差数列的通项公式为an=a1+(n-1)d，其中an表示第n项，a1表示首项，d表示公差。根据题目给出的信息，代入公式计算第10项的值：

an=3+(10-1)*2an=3+9*2an=3+18an=21因此，第10项an的值为21，选项C正确。

8、题目：若函数f(x)=ax^2+bx+c在x=1时取得最小值，则下列哪个条件一定成立？

A.a0

B.a0

C.b0

D.a*b0

答案：A

解析：对于二次函数f(x)=ax^2+bx+c，其图像是一个抛物线。当a0时，抛物线开口向上，函数有最小值；当a0时，抛物线开口向下，函数有最大值。题目中提到函数在x=1时取得最小值，因此a必须大于0，使得抛物线开口向上。选项A正确。其他选项B、C、D并不能保证函数在x=1时取得最小值。

9、若二次方程x2?4x+3=

A.2

B.3

C.4

D.5

答案：C解析：根据二次方程的根与系数的关系，有a+b=?BA。在本题中，

10、在直角坐标系中，点A的坐标为2,

A.7

B.?

C.7

D.?

答案：A解析：点A的坐标为2,?3，点B在x轴上，所以B的坐标形式为x,0。根据距离公式AB=x2

二、填空题（本大题有5小题，每小题3分，共15分）

1、已知函数fx=2x?3

答案：a

解析：将fa=7代入函数表达式fx=2x?3，得到2

2、在等腰三角形ABC中，AB=AC，AD是

答案：∠

解析：由于AD是等腰三角形ABC的高，同时也是BC边上的中线，因此BD=DC。在直角三角形

3、在直角坐标系中，点A的坐标为（-2，3），点B的坐标为（4，-1）。则线段AB的中点坐标为______。

答案：（1，1）

解析：线段AB的中点坐标可以通过取两点的横坐标和纵坐标的平均值得到。即中点的横坐标为(-2+4)/2=2/2=1，中点的纵坐标为(3+(-1))/2=2/2=1。因此，线段AB的中点坐标为（1，1）。

4、若一个等腰三角形的底边长为6cm，腰长为8cm，则该三角形的周长为______cm。

答案：22cm

解析：在等腰三角形中，两腰的长度相等。所以，该三角形的两腰长度均为8cm。三角形的周长等于三条边的长度之和，即底边长加上两腰的长度。所以，周长=6cm+8cm