2.5 二次函数与一元二次方程(1)2023-2024学年九年级下册数学高效课堂教学设计(北师大版).docx

2.5二次函数与一元二次方程(1)2023-2024学年九年级下册数学高效课堂教学设计(北师大版)

授课内容

授课时数

授课班级

授课人数

授课地点

授课时间

课程基本信息

1.课程名称：二次函数与一元二次方程（1）

2.教学年级和班级：九年级

3.授课时间：2023-2024学年下册，第2周

4.教学时数：45分钟

本节课将基于北师大版数学教材，引导九年级学生理解二次函数与一元二次方程之间的关系，通过实际例题，使学生掌握求解一元二次方程的方法，并了解二次函数图像与方程解的关系。教学内容紧密结合课本，注重培养学生的学习兴趣和实际应用能力。

核心素养目标

1.理解能力：使学生理解二次函数与一元二次方程之间的内在联系，提高对数学知识的整合能力。

2.思维能力：培养学生运用逻辑推理和分析解决问题的能力，提高解决一元二次方程的技巧。

3.实践应用：使学生能够将所学知识应用于实际问题中，增强数学在实际生活中的运用能力。

4.创新意识：鼓励学生在解决问题过程中，提出新思路、新方法，激发学生的创新精神。

学习者分析

1.学生已经掌握了相关知识：学生在八年级时学习了函数的基本概念，了解了线性函数及其图像，并掌握了简单的一元一次方程的解法。在本学期前期，学生已经学习了二次函数的基本性质和图像特点，为学习二次函数与一元二次方程的关系奠定了基础。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：九年级学生正处于青春期，对具有挑战性的问题充满好奇心，具备一定的逻辑思维能力和解决问题的能力。学生的学习风格多样，部分学生擅长通过图像直观理解问题，而另一部分学生则偏好通过公式和符号推理解决问题。

3.学生可能遇到的困难和挑战：在将二次函数与一元二次方程结合的过程中，学生可能会在理解图像与方程解之间的对应关系上遇到困难，尤其是在解决实际问题时，可能会对如何建立方程模型感到困惑。此外，对于求解一元二次方程的公式，部分学生可能会记混或难以灵活运用。

教学资源

1.硬件资源：

-投影仪

-电子白板

-学生用计算器

-教学模型（二次函数图像模型）

2.软件资源：

-教学PPT

-数学软件（如几何画板、Desmos等）

-课堂练习题库

3.课程平台：

-学校教学管理系统

-课堂互动平台（如雨课堂、班级优化大师等）

4.信息化资源：

-电子教材

-互动式教学课件

-微课视频

5.教学手段：

-小组合作学习

-探究式教学

-案例分析

-课堂讨论与提问

-课后在线辅导与答疑

教学过程设计

1.导入环节（5分钟）

-利用生活实例创设情境：展示一张抛物线形状的弓箭发射轨迹图，提出问题：“同学们，你们在体育课上有没有玩过射箭？为什么弓箭飞行的轨迹是抛物线形状呢？”通过问题引导学生思考二次函数与实际生活的联系。

-学生分享对二次函数在实际生活中的应用，激发学生的学习兴趣。

2.讲授新课（20分钟）

-回顾二次函数的基本性质和图像特点，为新课的学习做好铺垫。

-讲解二次函数与一元二次方程的关系，强调图像与方程解的对应关系。

-结合教材，通过实例演示如何利用二次函数图像求解一元二次方程，强调解题步骤和关键点。

-创新讲解方法：使用数学软件（如几何画板）动态展示二次函数图像与方程解的变化过程，帮助学生直观理解。

3.巩固练习（10分钟）

-设计不同难度层次的习题，涵盖基础题、提高题和应用题，帮助学生巩固所学知识。

-学生独立完成习题，鼓励提问和讨论，教师巡回指导，解答学生疑问。

-选取部分学生的解答进行展示和讲解，共同分析解题思路和技巧。

4.课堂提问（5分钟）

-提问环节：针对本节课的重点知识，设计具有启发性的问题，检查学生对二次函数与一元二次方程关系的理解和掌握。

-学生回答问题，教师给予及时反馈，引导学生深入思考，巩固知识。

5.解决问题及核心素养能力拓展（5分钟）

-设计一个实际问题，要求学生运用二次函数与一元二次方程的知识解决问题，如：“小明的投篮轨迹是一个抛物线，已知最高点的高度和投篮距离，求小明投篮的初速度。”

-学生分组讨论，共同解决问题，培养团队协作和问题解决能力。

-教师点评各组的解决方案，强调解题过程中的关键步骤和注意事项。

6.教学双边互动（5分钟）

-邀请学生上台分享解题心得和经验，鼓励学生表达自己的观点，提高课堂互动性。

-教师总结本节课的知识点，强调二次函数与一元二次方程的关系，以及在实际问题中的应用。

-鼓励学生在课后继续探索二次函数与一元二次方程的更多应用，激发学生的学习兴趣。

拓展与延伸

1.拓展阅读材料：

-《二次函数在实际问题中的应用》

-《一元二次方程的起源与发展》

-《二次函数与一元二次方程的图像关系解析》

2.课后自主学习和探究：