统计学课件第四章 抽样分布（必威体育精装版）.pptVIP

(1)样本成数设第i(i=1，2，…，k)类(层)的样本为Pi。样本成数:(2)估计量的方差和标准差重置式抽样情况下，估计量的方差与标准误：不重置式抽样情况下，估计量的方差与标准误：2.总体成数的估计(三)样本量的分配和样本量的确定1.样本量的分配(1)比例分配法：从每一层的Ni中抽取ni，要求：各层应分配的样本单位数是：类型抽样估计量的方差：抽样标准误：1）不重置式抽样：or2）重置式抽样：or(2)尼曼分配法:各层应分配的样本单位数：类型抽样估计量的方差：抽样标准误：?2.样本量的确定【例5-13】某村水稻种植面积共1000亩，根据其地理条件划分为山地、平原两层，各层的样本单位数按比例分配法分配。采用不重置式抽样，确定抽样比为5%，总共抽取50亩进行调查，其结果如表5-2所示。试以95.45%的概率保证程度估计该村的水稻平均亩产量和总产量的置信区间。解：样本平均数置信度为95.45%，zα/2=2，=2×3.0512=6.1024(斤)在置信度为95.45%的条件下，该村水稻平均亩产(斤)估计区间为［673.8976，686.1024］，总产量(斤)估计区间为［673898，686102］。4-*4-*4-*4-*4-*2.总体方差未知4-*4-*第二步：根据给定的置信度90%，查t-分布概率表得：第三步：计算允许误差4-*?4-*(三)成数指标的区间估计4-*例子【例4-12】某工厂要估计一批总数5000件的产品的废品率，于是随机抽出400件产品进行检测，发现有32件废品。试给出该批产品的废品率的区间估计(置信度是90%)。4-*1.总体平均数的区间估计第一，样本抽取后，用简单算术平均或加权平均的方法计算样本平均数。第二，搜集总体数量标志方差的经验数据或计算样本数量标志方差S2。第三，计算抽样平均数的平均误差：第四，根据概率F(Z)确定Z，计算平均数的极限误差。第五，总体平均数的置信区间。区间估计小结4-*2.总体成数的区间估计第一，样本抽取后，计算样本成数。第二，用样本是非标志方差p(1-p)或经验数据代替总体是非标志方差P(1-P)。第三，计算抽样成数的平均误差：第四，根据概率F(Z)确定Z，计算平均数的极限误差。第五，总体平均数P的置信区间。4-*四、样本容量的确定4-*(一)估计总体均值时样本容量的确定若已知相对误差，则4-*【例4-13】某企业想估计其职工上个月上下班花在路途上的平均时间。经验表明，总体标准为4.3分钟。以置信度95%的置信区间进行估计，并使估计值处在真正平均值附近1分钟的误差范围之内。该企业应抽取多大的样本？解：已知该企业至少应该抽取72名职工作为样本。【例5-12】某大学从该校学生中随机抽取100人，调查到他们平均每天参加体育锻炼的时间为26分钟。已知总体方差为36。其他条件不变，假定抽样极限误差要求为1，试问，最小的样本量应是多少？又假定要求抽样相对误差不超过5%，那么，最小的样本量又是多少？解：由于总体很大，重置式抽样与不重置式抽样的计算结果相近，可以利用式(5.16)计算：在极限误差要求为1的条件下，最小的样本量应是由139个学生构成。利用公式5.17计算：所以在相对误差不超过5%的条件下，最小的样本量应是由82个学生构成。4-*若已知相对误差，则4-*(二)估计成数时样本容量的确定简单重置(复)抽样情况下，若已知相对误差r(r=Δp/p)，则：4-*不简单重置(复)抽样情况下，若已知相对误差r(r=Δp/p)，则：在实际应用中，如果n/N0.05就取n。否则，对n修正：4-*(三)使用上述公式应注意的问题1.计算样本容量时，一般总体的方差与成数都是未知的，可用有关资料替代：一是用历史资料已有的方差与成数代替；二是在进行正式抽样调查前进行几次试验性调查，用试验中方差的最大值代替总体方差；三是成数方差在完全缺乏资料的情况下，就用成数方差的最大值0.25代替。2.如果进行一次抽样调查，同时估计总体均值与成数，用上面的公式同时计算出两个样本容量，可取一个最大的结果，同时满足两方面的需要。3.上面的公式计算结果如果带小数，这时样本容量不按四舍五入法则取整数，取比这个数大的最小整数代替。例如计算得到：n=56.03，那么，样本容量取57，而不是5