12.2三角形全等的判定（第四课时）教学课件(共19张PPT)初中数学人教版八年级上册.pptx

12.2三角形全等的判定（第四课时）第十二章——全等三角形

COTENTS会用直角三角形全等的判定方法“HL”判定两个直角三角形全等理解并掌握直角三角形全等的判定方法“HL”；0102学习目标

复习导入目前我们已经学习了哪些判定两个三角形全等的方法？3.两角和它们的夹边分别相等的两个三角形全等（简写为“角边角”或“ASA”）．4.两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等.简写成“角角边”或“AAS”.2.两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等（简写为“边角边”或“SAS”）1.三边分别相等的两个三角形全等.（简写为“边边边”或“SSS”）这四种判定方法是否同样适用于直角三角形

1.两个直角三角形中，斜边和一个锐角对应相等，这两个直角三角形全等吗？为什么？2.两个直角三角形中，有一条直角边和一锐角对应相等，这两个直角三角形全等吗？为什么？ABCA′B′C′AAS或ASA全等全等AAS或ASA

4.两个直角三角形中，斜边和一条直角边分别相等，这两个直角三角形全等吗？为什么？ABCA′B′C′SSA不全等？SAS3.两个直角三角形中，两直角边分别相等，这两个直角三角形全等吗？为什么？全等

【探究】任意画出一个Rt△ABC，使∠C=90°.再画一个Rt△A′B′C′，使∠C′=90°，B′C′=BC，A′B′=AB，把画好的Rt△A′B′C′剪下来，放到Rt△ABC上，它们全等吗？

由此，你又能受到什么启发？你能发现证明“三角形内角和等于180°”的思路吗？【结论】两个三角形放在一起能完全重合．这两个三角形全等．作法：(1)画∠MCN=90°；(2)在射线CM上截取BC=BC；(3)以点B为圆心，AB长为半径画弧，交射线CN于点A.(4)连接AB.MC′NB′A′ABC

由此，你又能受到什么启发？你能发现证明“三角形内角和等于180°”的思路吗？【总结】斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等（简写成“斜边、直角边”或“HL”）.几何语言：在Rt△ABC和Rt△A′B′C′中，∴Rt△ABC≌Rt△DEF（HL）．AB=A′B′，BC=B′C′，C′B′A′ABC

例题练习如图，AC⊥BC，BD⊥AD，垂足分别为C，D，AC=BD.求证BC=AD.ABDC?应用“HL”的前提条件是在直角三角形中.

一般三角形已知方法特别说明三边SSS两边一角SAS其中角为两边的夹角两角一边ASAAAS对于两个三角形只需有两个角和一边对应相等则其全等直角三角形两边HLSAS两边可以为斜边和直角边，或两直角边一边一角ASAAAS一角是指除直角之外的另一角

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斜边、直角边（HL）小结斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等（HL）SSS、AAS、ASA、SAS适用于一般三角形；HL只适用于直角三角形.

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