人教版九年级上册数学第二十三章旋转单元试题（含解析）.docxVIP

人教版九年级上册数学第二十三章旋转单元试题

一、单选题（每题3分，共30分）

1．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（????）

A． B．

C． D．

2．如图，已知等腰三角形，，绕点逆时针旋转得到，若且，则的度数为（）

A． B． C． D．

3．已知点与点关于原点对称，则的值为（????）

A． B． C．2 D．3

4．如图，边长为1的正方形绕点逆时针旋转得到正方形，连接，则的长是（????）

A． B．1.5 C． D．

5．如图，在正方形中，将边绕点逆时针旋转至点，若，则线段的长度为（????）

A．4 B． C．6 D．

6．如图，与关于点成中心对称，若点A的坐标为，则点的坐标为（???）

??

A． B． C． D．

7．如图，在平面直角坐标系中，矩形的两边与坐标轴重合，，．将矩形绕点逆时针旋转，每次旋转，则第2023次旋转结束时，点B的坐标是（???）

A． B． C． D．

8．如图，在三角形中，，，将三角形绕点按顺时针方向旋转到三角形的位置，使得点在一条直线上，那么旋转角等于（）

A． B． C． D．

9．如图，将绕点C顺时针旋转，点B的对应点为点E，当点E恰好落在边上时，连接，若，则的度数是（）

A．60° B． C． D．

10．如图，在平面直角坐标系中，，将绕点逆时针旋转，得到，则点的对应点的坐标是（????）

??

A． B． C． D．

二、填空题（每题3分，共30分）

11．与点关于原点对称的点的坐标是．

12．如图，把绕点A逆时针旋转，得到，点恰好落在边上，连接，则度．

13．如图是3×3正方形网格，其中已有3个小方格涂成了黑色，现在要从其余6个白色小方格中选出一个也涂成黑色，使整个涂成黑色的部分成为中心对称图形，这样的白色小方格有个．

14．如图，中，，将逆时针旋转，得到，交于F．当时，点D恰好落在上，此时的度数等于．

15．如图，将绕点C逆时针旋转α度得到交于点D．若，则°．

16．如图，是等边内的一点，连接，，，将绕点顺时针旋转得，连接，若，则的度数为．

17．如图所示，将绕点A按逆时针方向旋转，得到（点与点、点与点、点与点分别对应）．若点恰好落在上，则．

18．已知点与点是关于原点的对称点，则的值为．

19．如图，已知菱形的顶点O，B，若菱形绕点O逆时针旋转，每秒旋转，则第秒时，菱形的对角线交点D的坐标为．

20．如图，在等边中，是上一点，连接，将绕点逆时针旋转，得，连接，若，，则下列说法：①；②；③是等边三角形；④的周长是9，其中正确的有（只填序号）

三、解答题（共60分）

21．按要求画图：

(1)画出图的另一半，使它成为一个轴对称图形．

(2)把图向右平移5格．

(3)把图绕点顺时针旋转．

22．如图所示，每个小方格都是边长为1的正方形，以O点为坐标原点建立平面直角坐标系．

(1)画出四边形关于原点对称的四边形，并写出点的坐标是．

(2)画出四边形绕点顺时针方向旋转后得到的四边形．并写出点的坐标是．

23．如图，在中，，将绕点逆时针旋转，得到，连接，．

??

(1)判断的形状；

(2)求证：平分．

24．如图，在中，，，将绕点按逆时针方向旋转得到，连接，交于点．

(1)求证：；

(2)求的度数．

25．如图，正方形，．将正方形绕点逆时针旋转角度（），得到正方形，交于点，延长交于点．

(1)求证：；

(2)顺次连接，，，，得到四边形．在旋转过程中，四边形能否为矩形？若能，求出的值；若不能，请说明理由．

26．如图，为等腰三角形，，，点O为的中点，过O作于点D．点P为射线上一点，Q为线段上一点（不与点B，C重合），连接．

(1)求的长；

(2)若，将点P绕点Q逆时针旋转，得到点E，当点E落在的一边上时，求的长；

(3)当点P与点O重合时，在线段上取点F，使点C、F关于成轴对称，求点F到的距离h．

参考答案：

1．C

【分析】本题考查的是中心对称图形与轴对称图形的概念，正确掌握相关定义是解题关键．

根据中心对称图形与轴对称图形的概念，把一个图形绕某一点旋转，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，进行判断即可．

【详解】解：A．该图不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项不符合题意；

B．该图是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不符合题意；

C．该图既是中心对称图形，又是轴对称图形，故此选项符合题意；

D．该图既不是中心对称图