2023-2024学年江西省赣州市上犹县七年级（下）期末数学试卷（含解析）.docx

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2023-2024学年江西省赣州市上犹县七年级（下）期末数学试卷

一、选择题：本题共6小题，每小题3分，共18分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.“水是生命之源，滋润着世间万物”国家节水标志由水滴，手掌和地球变形而成．寓意：像对待掌上明珠一样，珍惜每一滴水！以下通过平移节水标志得到的图形是(????)

A. B. C. D.

2.下列实数中，是无理数的是(????)

A.38 B.3 C.?2

3.在平面直角坐标系中，点Q(3,?3)在(????)

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

4.如图，若AB//CD，EF⊥CD，∠1=54°，则∠2的大小是(????)

A.26°

B.36°

C.46°

D.54°

5.某中学开展课后服务，其中在体育类活动中开设了四种运动项目：乒乓球、排球、篮球、足球.为了解学生最喜欢哪一种运动项目，随机选取200名学生进行问卷调查(每位学生仅选一种)，并将调查结果绘制成如下的扇形统计图.下列说法错误的是(????)

A.最喜欢篮球的学生人数为30人

B.最喜欢足球的学生人数最多

C.“乒乓球”对应扇形的圆心角为72°

D.最喜欢排球的人数占被调查人数的10%

6.如果x=3y=?2是方程组ax+by=1ax?by=5的解，则2a+b2

A.1 B.2 C.3 D.4

二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。

7.命题“同位角相等，两直线平行”的逆命题是：______．

8.如图，点P到一条笔直的公路MN共有四条路径，若要用相同速度从点P走到公路，最快到达的路径是选择沿线段PB去公路，这一选择用到的数学知识是______．

9.用不等式表示“x的3倍与y的和大于或等于1”：______．

10.《七彩云南》整合少数民族传统艺术表演，是七彩云南欢乐世界的王牌演艺节目.在展演中，舞台上的灯光由灯带上位于点A和点C的两盏激光灯控制.如图，光线CB′在AC的右侧时，光线AB与灯带AC的夹角∠A=47°，则光线CB′与灯带AC的夹角∠ACB′=______，CB′//AB．

11.《孙子算经》是中国的重要数学著作，其中有一段文字的大意是：甲、乙两人各有若干钱，如果甲得到乙所有钱的一半，那么甲共有钱48文；如果乙得到甲所有钱的23，那么乙也共有钱48文，甲、乙两人原来各有多少钱？设甲原有x文钱，乙原有y文钱，可列方程组是?????????．

12.已知点P(a,b)，其中a是立方根等于它本身的数，b为不等式1?12x0的正整数解.则点P

三、解答题：本题共11小题，共84分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

13.(本小题6分)

(1)计算：(?1)2024+|1?2|?

14.(本小题6分)

如图，∠B=50°，CG平分∠DCF，∠FCG=65°，求证：AB//EF．

15.(本小题6分)

解不等式组x+32≥x+13+4(x?1)?9，并把解集在数轴上表示出来．

16.(本小题6分)

如图是由小正方形组成的6×6网格，每个小正方形的边长为1，每个小正方形的顶点叫做格点.线段AB的端点均在格点上，在给定的网格中按要求画图.(保留作图痕迹，要求：借助网格，只用无刻度的直尺，不要求写出画法)．

(1)在图1中，找格点M，画线段PM，使PM//AB；

(2)在图2中，找格点C，使得三角形ABC的面积等于52．

17.(本小题6分)

已知2a?1的平方根是±3，3a?b+13的立方根是2．

(1)求a、b的值；

(2)求a+b的和的算术平方根．

18.(本小题8分)

每年的5月20日为“中国学生营养日”，为传播正确的营养知识，某校组织了一次全校2500名学生都参加的“科学饮食，健康成长”知识考试，阅卷后，学校团委随机抽取了部分学生考卷进行分析统计，发现考试成绩x(分)的最低分为51分，最高分为满分100分，并绘制了尚不完整的统计表和统计图(如图)．

分数段(分)

频数

所占百分比

51≤x61

a

10%

61≤x71

18

18%

71≤x81

b

n

81≤x91

35

35%

91≤x101

12

12%

请根据图表提供的信息，解答下列问题：

(1)本次抽样调查的学生共有______名；

(2)a=______，b=______，n=______；

(3)将频数分布直方图补充完整；

(4)该校对考试成绩为91≤x101的学生进行奖励，请你估算全校获得奖励的学生人数．

19.(本小题8分)

在如图所示的平面直角坐标系中，已知A(?2,3)，B(2,3)，C(4,0)，D(?2,0)．

(1)图形中，线段______上