2024-2025学年福建省福州市仓山区时代华威中学九年级（上）开学数学试卷（含答案）.docx

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2024-2025学年福建省福州市仓山区时代华威中学九年级（上）开学

数学试卷

一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.下面的点中，在函数y=2x+3的图象上的是(????)

A.(?2,1) B.(0,2) C.(1,3) D.(?1,1)

2.如图，下列条件中，不能判定四边形ABCD是平行四边形的是(????)

A.∠A=∠C，∠B=∠D

B.AB=CD，AD//BC

C.AB=CD，AD=BC

D.∠A+∠B=180°，∠B+∠C=180°

3.“杂交水稻之父”袁隆平培育的超级杂交稻在全世界推广种植．某种植户为了考察所种植的杂交水稻苗的长势，从稻田中随机抽取7株水稻苗，测得苗高(单位：cm)分别是：23，24，23，25，26，23，25.则这组数据的众数和中位数分别是(????)

A.24，25 B.23，23 C.23，24 D.24，24

4.如图，在△ABC中，∠C=90°，AB=10.若以点C为圆心，CA长为半径的圆恰好经过AB的中点D，则⊙C的半径为(????)

A.53B.8

C.6

5.如图，将△ABC绕点A逆时针旋转66°，得到△ADE，若点D在线段BC的延长线上，则∠B的大小是(????)

A.53°

B.55°

C.57°

D.58°

6.如图，△ABC顶点A、B、C均在⊙O上，∠BAC+∠BOC=84°，则∠BOC为(????)

A.56°

B.60°

C.62°

D.28°

7.抛物线y=?(x+2)2?3的顶点在

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

8.甲流病毒是一种传染性极强的急性呼吸道传染病，感染者的临床以发热、乏力、干咳为主要表现.在“甲流”初期，若有一人感染了“甲流”，若得不到有效控制，则每轮传染平均一个人传染x人，经过两轮传染后共有256人感染了“甲流”.则关于x的方程为(????)

A.x+x(x+1)=256 B.x2+x=256

C.1+x+x(x+1)=256 D.

9.一次函数y=ax+b的图象如图所示，则二次函数y=ax2+bx的图象大致是

A.B.

C.D.

10.已知函数y=ax2+2ax+1在?3≤x≤2上有最大值9，则常数a的值是

A.1 B.83 C.83或?8 D.1

二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。

11.将抛物线y=x2+1先向右平移6个单位长度，再向下平移8

12.已知一元二次方程x2?5x+m=0的一个根为x1=1，则另一个根

13.若点A(1?3m,2)与点B(5,2n+4)关于原点对称，则m?n=______．

14.设二次函数y=ax2+bx+c(a,b,c是常数，且a≠0)，如表，列出了x与

x

…

?2

0

2

4

…

y

…

?1.5

2.5

m

?1.5

…

则方程ax2+bx+c=m

15.如图，在墙壁中埋着一个未知半径的圆柱形木材，现用锯子去锯这个木材，锯口深CD=4cm，锯道AB=16cm，则这根圆柱形木材的半径是______cm．

16.如图，抛物线y=12x2?4x+6与y轴交于点A，与x轴交于点B，线段CD在抛物线的对称轴上移动(点C在点D下方)，且CD=3.当AD+BC的值最小时，点

三、解答题：本题共9小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

17.(本小题8分)

解一元二次方程：

(1)x2+4x?2=0；

(2)(x?3

18.(本小题8分)

已知一次函数y=kx+b的图象经过点(?1,1)和点(1,?5)．

(1)求一次函数的表达式．

(2)求一次函数的图象与x轴的交点坐标．

19.(本小题8分)

如图，A、B、C、D是⊙O上的四点，AB=DC.求证：AC=BD．

20.(本小题8分)

如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A(1,1)，B(4,1)，C(3,3)．

(1)画出将△ABC向下平移5个单位后得到的△A1B1C1，点A，B，C的对应点分别为点A1，B1，C1；

(2)画出将△ABC绕原点O逆时针旋转90°后得到的△A2B2C2，点A，

21.(本小题8分)

在平行四边形ABCD中，过点D作DE⊥AB于点E