人教版九年级上册数学《二次函数的图像和性质》说课教学复习课件.pptxVIP

22.1.2二次函数的图像和性质人教版数学（初中）（九年级上）第二十二章二次函数课件

前言学习目标1.会用描点法画出y=ax^2的图像。2.通过图像了解二次函数图像的性质。重点难点重点：二次函数的图像和性质。难点：能够熟练画出二次函数的图像，理解并掌握二次函数的性质。

你还记得如何画出一次函数的图像吗？描点法画函数图像的一般步骤如下：第一步，列表—表中给出一些自变量的值及其对应的函数值；第二步，描点—在直角坐标系中，以自变量的值为横坐标，相应的函数值为纵坐标，描出表格中数值对应的各点；第三步，连线—按照横坐标由小到大顺序，把所描出的各点用平滑的曲线连接起来。描点法你能通过这种方法画出二次函数的图像吗？一次函数知识点回顾

??…-2-1012………41012【列表】二次函数??=????^2的图像

?根据表中x，y的数值在坐标平面中描出对应的点【描点】369yO-33x?【连线】?二次函数??=????^2的图像

?369yO-33x特征：开口向上的曲线?形状：类似于投篮时，篮球在空中所划过的路线。事实上，二次函数的图象都是抛物线，它们的开口或者向上或者向下．一般地，二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象叫做抛物线y=ax2+bx+c.二次函数??=????^2的性质

?369yO-33x?交点坐标（0,0），观察图像，当二次函数的x=0时，y=0（最小值）这条抛物线关于y轴对称，y轴就是它的对称轴.实际上，每条抛物线都有对称轴，抛物线与对称轴的交点叫做抛物线的顶点.【切记】顶点是抛物线的最低点或最高点．P(-1,1)P’(1,1)二次函数??=????^2的性质

?369yO-33x??二次函数??=????^2的性质

解：1）列表x···-4-3-2-101234······84.520.500.524.58···x···-2-1.5-1-0.500.511.52···y=2x2···84.520.500.524.58···??y=2x2y=x22）描点（略）3）连线（略）情景思考

??y=2x2y=x2?1）开口都向上（a0），对称轴都是y轴。2）当x0时，y随x增大而减小；当x0时，y随x增大而增大。3）顶点是原点（最小值）。4）a值越大抛物线开口越小。情景思考

??y=-2x2y=-x2?1）开口都向下（a0），对称轴都是y轴。2）当x0时，y随x增大而减小；当x0时，y随x增大而增大。3）顶点是原点（最大值）。4）a值越小抛物线开口越小。情景思考

抛物线y=ax2的图象性质:（2）当a0时，抛物线的开口向上，顶点是抛物线的最低点;当a0时，抛物线的开口向下，顶点是抛物线的最高点.（3）|a|越大，抛物线的开口越小.（1）抛物线y=ax2的对称轴是y轴，顶点是原点.归纳小结

1.填表：抛物线y=ax2（a0）y=ax2（a＜0）顶点坐标对称轴位置开口方向增减性最值（0，0）（0，0）y轴y轴在x轴的上方（除顶点外）在x轴的下方（除顶点外）向上向下当x=0时，最小值为0.当x=0时，最大值为0.当x0时，y随着x的增大而减小.当x0时，y随着x的增大而增大.当x0时，y随着x的增大而增大.当x0时，y随着x的增大而减小.课堂测试

?分析：|a|越大，抛物线的开口越小.课堂测试

??课堂测试

感谢聆听与指导人教版数学（初中）（九年级上）

第21章：一元二次方程公式法课件

学习目标1.了解用配方法推导求根公式的过程2.掌握判别式与方程根的关系3.会用公式法解一元二次方程

情境导入思考?回顾1.用配方法解一元二次方程的步骤有哪些？如：4x2-8x-12=02.形如x2=P的根有几种情形？

?归纳???如何表示方程有实根？△≥0

利用公式法解一元二次方程例题1解析??一般步骤①化成一般式②找到a，b，c，③计算判别式，判断根的情况④代入求根公式⑤写出最终结果

利用公式法解一元二次方程练习1-1解析???

判别式的应用例题2解析关于x的一元二次方程：(m-3)x2-4x-1=0，有实数根，求m的取值范围？?陷阱提示：若没有限定“一元二次方程”，m-3=0也符合题意.

不解方，判断关于x的方程x2-kx+k-2=0????的根的情况.练习2-2若关于x的一元二次方程(k-1)x2+2x-2=0有不相等实数根，求k的取值范围．练习2-1

不解方程，判断关于x的方程x2-kx+k-2=0????的根的情况.练习2-2若关于x的一元二次方程(k-1)x2+2x-2=0有不相等实数根，求k的取值范围．练习2-1??

利用公式法解一元二次方程练习2-3要设计一座1m高的人