湖南省长沙市铁路一中学2024年中考数学考试模拟冲刺卷含解析.doc

湖南省长沙市铁路一中学2024年中考数学考试模拟冲刺卷

注意事项：

1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）

1．对于反比例函数y=﹣2x

A．图象分布在第二、四象限

B．当x＞0时，y随x的增大而增大

C．图象经过点（1，﹣2）

D．若点A（x1，y1），B（x2，y2）都在图象上，且x1＜x2，则y1＜y2

2．下列方程中，两根之和为2的是（）

A．x2+2x﹣3=0 B．x2﹣2x﹣3=0 C．x2﹣2x+3=0 D．4x2﹣2x﹣3=0

3．如图是一个空心圆柱体，其俯视图是()

A．B．C．D．

4．已知在一个不透明的口袋中有4个形状、大小、材质完全相同的球，其中1个红色球，3个黄色球．从口袋中随机取出一个球（不放回），接着再取出一个球，则取出的两个都是黄色球的概率为（）

A．34 B．23 C．9

5．下面调查中，适合采用全面调查的是（）

A．对南宁市市民进行“南宁地铁1号线线路”

B．对你安宁市食品安全合格情况的调查

C．对南宁市电视台《新闻在线》收视率的调查

D．对你所在的班级同学的身高情况的调查

6．据史料记载，雎水太平桥建于清嘉庆年间，已有200余年历史．桥身为一巨型单孔圆弧，既没有用钢筋，也没有用水泥，全部由石块砌成，犹如一道彩虹横卧河面上，桥拱半径OC为13m，河面宽AB为24m,则桥高CD为（）

A．15m B．17m C．18m D．20m

7．“单词的记忆效率”是指复习一定量的单词，一周后能正确默写出的单词个数与复习的单词个数的比值.右图描述了某次单词复习中四位同学的单词记忆效率与复习的单词个数的情况，则这四位同学在这次单词复习中正确默写出的单词个数最多的是()

A． B． C． D．

8．一个正方形花坛的面积为7m2，其边长为am，则a的取值范围为（）

A．0＜a＜1 B．l＜a＜2 C．2＜a＜3 D．3＜a＜4

9．如图，两个一次函数图象的交点坐标为，则关于x，y的方程组的解为（）

A． B． C． D．

10．一组数据：3，2，5，3，7，5，x，它们的众数为5，则这组数据的中位数是（）

A．2 B．3 C．5 D．7

二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）

11．如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，若∠BOD=88°，则∠BCD的度数是_________．

12．已知二次函数的图象如图所示，若方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是_____________．

13．如图，在每个小正方形边长为的网格中，的顶点，，均在格点上，为边上的一点.

线段的值为______________;在如图所示的网格中，是的角平分线，在上求一点，使的值最小，请用无刻度的直尺，画出和点，并简要说明和点的位置是如何找到的（不要求证明）___________.

14．对于一元二次方程，根的判别式中的表示的数是__________．

15．如图所示,在△ABC中,∠C=90°,∠CAB=50°.按以下步骤作图:①以点A为圆心,小于AC的长为半径画弧,分别交AB,AC于点E,F;②分别以点E,F为圆心,大于EF的长为半径画弧,两弧相交于点G;③作射线AG交BC边于点D．则∠ADC的度数为.?

16．如图，以AB为直径的半圆沿弦BC折叠后，AB与相交于点D．若，则∠B＝________°．

17．如图1，在平面直角坐标系中，将?ABCD放置在第一象限，且AB∥x轴，直线y＝﹣x从原点出发沿x轴正方向平移，在平移过程中直线被平行四边形截得的线段长度l与直线在x轴上平移的距离m的函数图象如图2，那么ABCD面积为_____．

三、解答题（共7小题，满分69分）

18．（10分）如图，已知正比例函数y=2x与反比例函数y=（k＞0）的图象交于A、B两点，且点A的横坐标为4，

（1）求k的值；

（2）根据图象直接写出正比例函数值小于反比例函数值时x的取值范围；

（3）过原点O的另一条直线l交双曲线y=（k＞0）于P、Q两点（P点在第一象限），若由点A、P、B、Q为顶点组成的四边形面积为224，求点P的坐标．

19．（5分）在平面直角坐标系中，二次函数y=ax2+bx+2的图象与x轴交于A（﹣4，0），B（1，0）两点，与y轴交于点C．

（1）求这个