加减法解二元一次方程组(公开课)课件.pptVIP

会城中学初一数学组

1、解二元一次方程组的基本思路是什么？消元:二元一元先消去哪一个未知数比较方便?2、用代入法解方程组+=①方程组的同一个未知数的系数有什么特殊的地方吗？íì2xy40+=?②xy22Y的系数相等

2x+=ìy40①如果把这两个方程相减，这一步变形的依据是什么？例1：解方程组í②+=xy22?根据y的系数特点，你能消去未知数ｙ吗？分析②-①得解：2x+y=40①-②，得x=18代入②，得-x+y=22将）+0=18X解这个方程，得∴原方程组的解是

①变式：解方程组根据y的系数特点，你能消去未知数ｙ②①+②得分析3x+7y=9+）4x-7y=5吗？解：①+②，得7x=14=14+07X将代入①，得解这个方程，得所以原方程组的解是

+=议一议:í?ì2xy40+=xy22上面这些方程组的特点是什么?解这类方程组基本思路是什么？同一个未知数的系数相同或互为相反数特点:基本思路:加减消元:二元一元加减消元法的概念当两个二元一次方程中同一个未知数的系数相反或相等时，把这两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程。这种方法叫做加减消元法，简称加减法。

练习一.填空题：1.（2010年百色）已知方程组的两个方程y分别相加就可以消去未知数只要两边25x-7y=1625x+6y=102.已知方程组的两个方程x只要两边分别相减就可以消去未知数二、加减消元法解下列方程组

三、指出下列方程组求解过程中有错误步骤，并给予订正：练一练3x－4y＝14①7x－4y＝4①（1）5x－4y＝－4②（2）解:①－②，得2x＝4－4，x＝05x＋4y＝2解①－②，得－2x＝12x＝－6②订正：解:①－②，得解①＋②，得:8x＝16x＝22x＝4＋4，x＝4总结：1、易错点：在用加减法消元时，符号易出现错误2、用加减法解二元一次方程组的条件：同一个未知数的系数相反或相等，即同一未知数系数的绝对值相等

例4：用加减法解方程组2x-3y=0.5解方程组先消去哪一个未知数较方便?5x–6y=4问题1:这两个方程直接相加减能消去未知数吗？为什么？问题:怎样使方程组中某一未知数的系数相反或相等呢？1.先确定消去哪一个未知数;2.再找出系数的最小公倍数;3.最后确定每一个方程两边应同乘以几.

1.先确定消去哪一个未知数;2.再找出系数的最小公倍数;3.确定每一个方程两边应同乘以几.解：①×2得：分析4x–6y=1③③-②得：-x=-32x–3y=0.5（）×2×24x-6y=1）5x-6y=4-x=3把x=3代入①得：2×3–3y=0.5-x=-3+0解得：y=11/6x=3∴y=11/6

一般步骤2x-3y=0.5①例2解方程组②5x–6y=4解：①×2得：①变形：使同一个未知数的系数相同或互为相反数4x–6y=1③②通过加或减，让“二元”化成“一元”③-②得：-x=-3x=3③解一元一次方程，求出的值。把x=3代入①得：④回代入，求出的值。2×3–3y=0.5解得：y=11/6⑤写出原方程组的解。x=3∴y=11/6①变形，②加减消元，③求解，④回代，⑤写解

例4：用加减法解方程组5x-6y=33②解：①×3，得9x+12y=48③①变形：使同一个未知数②×2,得10x-12y=66④的系数相同或互为相反数②通过加或减，让“二元”化成“一元”把x=6代入①,得3×6+4y=16⑤写出原方程组的解。①变形，②加减消元，③求解，④回代，⑤写解

练习：用加减法解方程组

大显身手x+y=8x-y=21、若方程组的解是方程2x-5ky=5的解，则k为多少？22、若(2x+y)+|x-y+3|=0，求x+y的值。

小结：用加减法解二元一次方程组主要步骤有：使同一个未知数的系（1）变形数相同或互为相反数（2）加、减消去一个未知数（元）求出一个未知数的值求出另一个未知数的值写出原方程组的解（3）求解（4）回代（5）写解

你可以选择这样的“三心二意”：信心、恒心、决心；创意、乐意。