力矩刚体绕定轴转动微分方程课件.pptVIP

5.2力矩刚体绕定轴转动微分方程z一、力矩h?力矩是代数量使刚体逆时针加速转动，为正数；否则为负。力矩取决于力的大小、方向和作用点位置

外内力力二、定轴转动定律根据牛顿第二定律，第i个质元圆周轨迹切线投影同乘以ria=r?i?i对所有质元求和外力矩M内力矩为0转动惯量J-fi刚体的转动定律hri讨论mi(1)与牛顿定律比较fi(2)转动惯量—转动惯性

三、转动惯量的计算质量连续分布物体例均质细棒L、M，绕端点轴z和质心轴z?的转动惯量。zz?解质元质量xdxox质元转动惯量L/2-x转动惯量与转轴有关

dl例圆环绕中心轴旋转的转动惯量得计算mmRo解dm转动惯量例求圆盘绕中心轴旋转的转动惯量的计算解drrdm转动惯量oR转动惯量取决于转轴、刚体形状及质量，它反映了质量相对转轴在空间的分布。

z平行轴定理dCm:刚体绕任意轴的转动惯量:刚体绕通过质心轴的转动惯量:两轴间垂直距离例均匀细棒的转动惯量LmL/2

四、转动定律的应用举例例滑轮半径r=20cm，转动惯量J=0.5kg·mF=98N的拉力，不计摩擦力2。在绳端施以求(1)滑轮的角加速度；(2)如以重量P=98N的物体挂在绳端，计算滑轮的角加速度解(1)(2)

例均匀细直棒m、l，可绕轴O在竖直平面内转动，初始时它在水平位置mlO求它由此下摆?角时的??解dm质元xdm重力矩gdm重力对棒的合力矩等于重力全部集中于质心所产生的力矩转动定律

?例圆盘以?在桌面上转动,受摩擦力而静止0求到圆盘静止所需时间。解细圆环drrdm摩擦力df的力矩?圆盘摩擦力矩转动定律

例一均质棒，长度为l，现有一水平打击力F作用于距轴l?处。求l?=？时，轴对棒作用力的水平分量为0。解设轴对棒的水平分力为Nxl?质心运动定理转动定律打击中心