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第3讲力与曲线运动

热点1运动的合成与分解1．合运动与分运动的关系

2.曲线运动的特点：F与v不在同一条直上，且合力是指向合曲的凹．3．小船过河的两类问题的分析方法(1)要求最短河，船必垂直指向岸，与船速和水流速度的大小无关．

4．绳或杆相牵连物体的速度关系的分析方法两物体用(杆)相，将物体(或杆)的速度沿(杆)和垂直于(杆)的方向分解，两物体沿(杆)方向的分速度大小相等．

[例1](多)如所示的直角三角板在固定的刻度尺上方，假使三角板沿刻度尺水平向右匀速运的同，一支笔从三角板直角的最下端，由静止开始沿此向上做匀加速运，下列关于笔尖的运及其留下的痕迹判断中，正确的是()A．笔尖留下的痕迹是一条抛物B．笔尖留下的痕迹是一条斜的直C．在运程中，笔尖运的速度方向始保持不D．在运程中，笔尖运的加速度方向始保持不[审题指导](1)明确笔尖在水平方向和竖直方向上的运动性质；(2)根据分运动的性质确定合运动的性质．

[解析]笔尖水平方向是匀速直线运动，竖直方向是初速度为零的匀加速直线运动，故笔尖做匀变速曲线运动，其轨迹是抛物线，B、C错误，A、D正确．[答案]AD【借题发挥】解决运动合成和分解的一般思路(1)明确合运动或分运动的运动性质．(2)明确是在哪两个方向上的合成或分解．(3)找出各个方向上已知的物理量(速度、位移、加速度)．(4)运用力与速度的关系或矢量的运算法则进行分析求解．

答案：BD

热点2平抛运动规律的应用

2．类平抛运动以一定的初速度将物体水平抛出，如果物体受到的合力恒定且与初速度方向垂直，物体做平抛运．平抛运的加速度方向不一定直向下，大小也不一定等于g.

3．两个重要结论(1)做平抛运的物体在任意刻、任意位置的瞬速度与水平方向的角θ，位移与水平方向的角φ，有tanθ＝2tanφ.如甲所示．(2)做平抛运的物体任意刻的瞬速度的反向延一定通水平位移的中点，如乙所示．

[答案]BCD

【借题发挥】平抛类模型问题的处理方法凡是与平抛运动具有相同的受力特点即初速度方向与所受恒力垂直的运动可按以下思路进行：(1)突出落点问题时，一般建立坐标系，由两个方向遵循的规律列出位移方程，由此确定其落点．(2)突出末速度的大小和方向问题时，一般要建立水平分速度和竖直分速度之间的关系，由此确定其末速度．(3)如，分解某一程的位移和某一位置瞬速度，可以得两个直角三角形．一般都可以在两个直角三角形中解决．

答案：B

热点3圆周运动规律的应用

2．竖直平面内的圆周运动解题关键点直平面内的周运，在最高点或最低点物体的受力分析是解的突破点，向心力由物体所受合力提供，界条件是解决的关．如：直平面内的周运在高考中常有杆两种基本模型．两种模型的具体理方法如下表所示：

[例3](2014年郑州质检)“太极球”是近年来在广大市民中的一种健身器材．做，健身者半步站立，手持太极球拍，拍上放一橡胶太极球，健身者舞球拍，球却不会掉落到地上．将太极球化成如所示的平板和小球，熟的健身者球在直面内始不脱离板而做匀速周运，且在运到中的A、B、C、D位置球与板无相运．A周的最高点，C最低点，B、D与心O等高．球的重力1N，不拍的重力，求：(1)健身者在C所需施加的力比在A大多少；(2)在A健身者需施加的力F，当球运到B、D位置，板与水平方向需有一定的角θ，作出tanθ-F的关系象．

[审题指导](1)由于太极球做匀速圆周运动，则F＝F并且大小合向相等．(2)由于在A、B、C、D四处无相对运动趋势，则在这些地方无静摩擦力．(3)对B处的太极球受力分析，先写出F与tanθ间的关系tanθ-F图象．

[答案](1)2N(2)解答

解析：本题考查受力分析、应用牛顿第二定律、向心力分析解决匀速圆周运动问题的能力．物体在最低点最可能出现相对滑动，对物体进行受力分析，应用牛顿第二定律，有μmgcosθ－mgsinθ＝mωr，2代入数据解得ω＝1.0rad/s，选项C正确．答案：C

曲线运动与功能关系的综合问题

【审题】抓住信息，准确推断

【答案】(1)0.6m(2)28N，方向竖直向下(3)见解题过程

【点题】突破瓶颈，稳拿满分(1)常见的思维障碍①不能正确判断物块在传送带上的运动情况，误认为物块在传送带上一直做匀加速或匀减速运动．②物块的运动分为5个小过程，分别为匀加速直线运动、匀减速直线运动、匀速直线运动、平抛运动、圆周运动，不能正确分析相邻两个过程的连接点的速度是导致思维出错的原因．(2)导致失分的原因①没有正确的对物块受力分析，导致计算结果出错．②解答过程不规范，不能把思路正确、规范的呈现出来．

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