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四川省成都市2024-2025学年高二数学下学期6月月考试题理
留意事项:
1、本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。
2、本堂考试120分钟,满分150分。
3、答题前,考生务必先将自己的姓名、学号填写在答题卡上,并运用2B铅笔填涂。
4、考试结束后,将答题卡交回。
第Ⅰ卷(选择题,共60分)
一、选择题(本大题12个小题,每题5分,共60分,请将答案涂在答题卡上)
1、设复数满意(i为虚数单位),则z的的虚部为()
A.1 B. C. D.
2、已知空间向量,,若,则(??)
A. B. C.1 D.2
3、已知函数,则“”是“函数在R上为增函数”的(????)
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
4、在极坐标系中,直线的方程为与曲线的位置关系为(???)
A.相交B.相切C.相离 D.不确定,与有关
5、用数学归纳法证明“”的过程中,从到时,不等式的左边增加了(???????)
A. B.
C. D.
6、如图,在三棱锥中,设,若,则=(???)
A.
B.
C.
D.
7、已知函数的微小值点是,则()
A.或 B.或 C. D.
8、函数的图象大致为()
A. B.
C. D.
9、在平面直角坐标系中,曲线的参数方程为(为参数),在以为极点,轴的非负半轴为极轴的极坐标系中,曲线是圆心为,半径为1的圆,设为曲线上的点,为曲线上的点,则的取值范围是(???????)
A. B. C. D.
10、今有男生3人,女生3人,老师1人排成一排,要求老师站在正中间,女生有且仅有两人相邻,则共有()种不同的排法
A.216 B.260 C.432 D.456
11、已知函数,则不等式的解集为(???)
A. B. C. D.
12、设是定义在上的函数的导函数,函数满意,若,且方程有两个不同实数解,则实数的取值范围是()
A.B.C.D.
第Ⅱ卷(非选择题,共90分)
二、填空题:(本大题共4小题,每小题5分,共20分,请将答案写在答题卡上)
13、______
14、已知的绽开式中第三项的二项式系数与第四项的二项式系数相等,且
,若,则实数______
15、在长方体中,和与底面所成的角分别为30°和45°,异面直线和所成角的余弦值为_______
16、定义在上的函数的导函数为,且对恒成立.现有下述四个结论:
①;②若,.则;
③;④若,.则.
其中全部正确结论的编号是____________
三、解答题:(本大题共6小题,共70分,请将答案写在答题卡上,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)
17、(本小题满分10分)二项式绽开式前三项的二项式系数和为22;
(1)求的值;
(2)求绽开式中的常数项。
18、(本小题满分12分)已知函数的图象过,在处的切线方程为.
(1)求函数的解析式;
(2)若关于的不等式在区间上恒成立,求实数的取值范围。
19、(本小题满分12分)如图,在以P为顶点,母线长为2的圆锥中,底面圆O的直径长为2,点C在圆O所在平面内,且AC是圆O的切线,BC交圆O于点D,连接PD,OD.
(1)求证:PB⊥平面PAC;
(2)若AC=233,求点O
20、(本小题满分12分)直线过点,倾斜角为。
(1)以平面直角坐标系的原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系.过作的垂线,垂足为,求点的极坐标;
(2)直线与曲线(为参数)交于、两点,求。
21、(本小题满分12分)如图,在三棱柱中,是边长为2的等边三角形,,,.
(1)证明:平面平面;
(2),分别是,的中点,是线段上的动点,若二面角的平面角的大小为,试确定点的位置.
22、(本小题满分12分)已知函数,.
(1)求的最大值;
(2)证明:;
(3)若恒成立,求实数的取值范围.
理科数学答案
1-12:BAABCBDABCCD
13、14、215、16、①②③
17、解:(1)∵绽开式前三项的二项式系数和为22,∴,∴,
∴或(舍),故的值为6
(2)设绽开式中常数项为第项,即,
令,则,∴,故绽开式中的常数项为第5项,即960
18、解:(1)由,得,
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