2024-2025年新高考数学专题11.4抽样方法与总体分布的估计-每日习题.pdf

11.4抽样方法与总体分布的估计

基础篇

考点一随机抽样

1.(2022济南一模,3)某学校于3月12日组织师生举行植树活动,购买垂柳、银杏、侧

柏、海桐四种树苗共计1200棵,比例如图所示,高一、高二、高三报名参加植树活动的

人数分别为600,400,200,若每种树苗均按各年级报名人数的比例进行分配,则高三年级

应分得侧柏的棵数为()

A.34B.46C.50D.70

答案C

2.(2014广东,6,5分)已知某地区中小学生人数和近视情况分别如图1和图2所示.为了

解该地区中小学生的近视形成原因,用分层随机抽样的方法抽取2%的学生进行调查,则

样本容量和抽取的高中生近视人数分别为()

图1

图2

A.200,20B.100,20

C.200,10D.100,10

答案A

3.(2023届重庆南开中学质检,13)某中学为了掌握学校员工身体状况,偶尔会采用抽检

的方式来收集各部门员工的健康情况.为了让样本更具有代表性,学校对各部门采用分层

随机抽样的方法进行抽检.已知该校部门A、部门B、部门C分别有40、60、80人,各

部门员工不存在交叉任职情况,若共抽检了90人,则从部门A抽检的人数为.

答案20

考点二用样本估计总体

考向一总体百分位数的估计

1.(2023届长沙市一中月考二,2)一学习小组10名学生的某次数学测试成绩的名次由小

到大分别是2,4,5,x,11,14,15,39,41,50,已知该小组数学测试成绩名次的40%分位数

是9.5,则x的值是()

A.6B.7C.8D.9

答案C

2.(2023届重庆八中入学考,2)某单位为了解该单位党员开展学习党史知识活动情况,随

机抽取了部分党员,对他们一周的党史学习时间进行了统计,统计数据如表所示:

党史学习时间(小时)7891011

党员人数610978

则该单位党员一周学习党史时间的众数及第50百分位数分别是()

A.8,8.5B.8,8C.9,8D.8,9

答案D

3.(2022辽宁六校联考,5)一样本的频率分布直方图如图所示,样本数据共分3组,分别

为[5,10),[10,15),[15,20].估计样本数据的第60百分位数是()

A.14B.15C.16D.17

答案A

4.(2023届山东高密三中月考,15)数据:1,2,2,3,4,5,6,6,7,8的中位数为m,60%分位

数为a,则m=,a=.

答案4.55.5

考向二总体趋势的估计

1.(2023届重庆南开中学月考,5)某中学的高一、高二、高三三个年级学生的平均身高

分别为,,,若按年级采用分层随机抽样的方法抽取了一个600人的样本,抽到高一、

高二、高三年级的学生人数分别为100、200、300,则估计该高中学生的平均身高为

()

111++

A.