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四川省宜宾市叙州区第一中学2025届高三数学第一次适应性考试试题理（含解析）

留意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡上.

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.

第I卷选择题（60分）

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.已知集合，集合，则＝（）

A. B.{﹣1，0，1，2，3} C.{0，1，2，3} D.{1，2}

【答案】C

【解析】

【分析】

首先解一元二次不等式，依据代表元所满意的条件，求得集合A和集合B，之后利用补集和交集的定义求得结果.

【详解】集合或，

，故

故选：C．

【点睛】该题考查的是有关集合的问题，涉及到的学问点有解一元二次不等式求集合，集合的补集和交集的运算，属于简洁题目.

2.已知复数，则复平面表示的点位于（）

A.第一象限 B.其次象限 C.第三象限 D.第四象限

【答案】C

【解析】

【分析】

由诱导公式分别推断，，由复数的几何意义即可得解.

【详解】由，

，

所以在复平面对应的点为，在第三象限.

故选：C.

【点睛】本题考查了诱导公式的应用和复数的几何意义，属于基础题.

3.《中学数学课程标准》（2025版）规定了数学直观想象学科的六大核心素养，为了比较甲、乙两名高二学生的数学核心素养水平，现以六大素养为指标对二人进行了测验，依据测验结果绘制了雷达图（如图，每项指标值满分为5分，分值高者为优），则下面叙述正确的是（注：雷达图，又可称为戴布拉图、蜘蛛网图，可用于对探讨对象的多维分析）（）

A.甲的直观想象素养高于乙

B.甲的数学建模素养优于数据分析素养

C.乙的数学建模素养与数学运算素养一样

D.乙的六大素养整体水平低于甲

【答案】C

【解析】

【分析】

由雷达图供应的信息逐项分析即可得解.

【详解】对于A选项，甲的直观想象素养为4分，乙的直观想象素养为5分，即甲的直观想象素养低于乙，故选项A错误；

对于B选项，甲的数学建模素养为3分，数据分析素养为3分，即甲的数学建模素养与数学抽象素养同一水平，故选项B错误；

对于C选项，由雷达图可知，乙的数学建模素养为4分，数学运算素养为4分，故选项C正确；

对于D选项，乙的六大素养中只有数学运算比甲差，其余都优于甲，即乙的六大素养整体水平优于甲，故选项D错误.

故选：C.

【点睛】本题考查了统计图的应用，属于基础题.

4.函数的一个单调递减区间是（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】

利用诱导公式化简函数的解析式，再利用余弦函数的单调性，求得的一个减区间．

【详解】解：对于函数，

令，，解得，，可得函数的单调递减区间为，，

令，可得选项B正确，

故选：B．

【点睛】本题主要考查诱导公式、余弦函数的单调性，属于基础题．

5.若是两条不同的直线，垂直于平面，则“”是“”的（）

A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件

【答案】B

【解析】

若，因为垂直于平面，则或；若，又垂直于平面，则，所以“”是“的必要不充分条件，故选B．

考点：空间直线和平面、直线和直线的位置关系．

6.函数的图象大致为（）

A. B.

C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】

依据导数和单调性的关系，推断函数的单调性，再推断函数的改变趋势，即可得到答案．

【详解】解：的定义域为，

恒成立，

在，单调递增，

当时，，函数单调递增，故解除，，

当时，，，

，故解除，

故选：A．

【点睛】本题主要考查函数图象的识别，关键是驾驭函数的单调性和函数值的改变趋势，属于中档题．

7.已知函数为偶函数，且在上单调递减，则的解集为（）

A. B.

C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】

依据为偶函数，可得，从而得到，再依据在上单调递减，得到，然后用一元二次不等式解法求解.

【详解】因为为偶函数，

所以，即，

∴，

因为在上单调递减，

所以，

∴，可化为，

即，解得或.

故选：B.

【点睛】本题主要考查奇偶性与单调性的应用以及一元二次不等式的解法，还考查了运算求解的实力，属于中档题.

8.已知函数，其中ω0，为f(x)的零点：且恒成立，在区间上有最小值无最大值，则的最大值是（）

A.11 B.13 C.15 D.17

【答案】C

【解析】

【分析】

先由，可得为正奇数，再由在区间上有