1.2.4 二面角2024-2025学年高中数学选择性必修第一册同步导学案配套教学设计（人教B版2019）.docx

1.2.4二面角2024-2025学年高中数学选择性必修第一册同步导学案配套教学设计（人教B版2019）

课题：

科目：

班级：

课时：计划1课时

教师：

单位：

一、教学内容

一、教学内容

1.2.4二面角，《2024-2025学年高中数学选择性必修第一册》（人教B版2019）章节内容：

-二面角的定义及其表示方法

-二面角的度量与计算

-空间中的二面角与平面角的转换

-二面角的应用：解决空间几何体的问题

-特殊二面角的认识，如直二面角

-利用二面角求解实际问题，如建筑设计中的二面角应用

二、核心素养目标

-培养学生的空间想象能力，通过对二面角的观察与理解，提升对空间几何形态的认知。

-强化逻辑推理与数学抽象思维，通过二面角的度量与计算，让学生掌握空间角度问题解决方法。

-激发数学建模意识，将二面角应用于实际问题，培养学生的数学应用能力与创新意识。

-增强数据分析与解决问题的能力，让学生在解决与二面角相关的空间几何问题时，能够运用所学知识进行综合分析。

三、重点难点及解决办法

-重点：二面角的度量与计算方法，特殊二面角的认识及其应用。

-难点：空间想象能力的培养，将二面角知识应用于解决复杂空间几何问题。

解决办法与突破策略：

1.利用多媒体教学资源，如动态三维模型，帮助学生直观理解二面角的概念，提高空间想象能力。

2.通过小组合作讨论，引导学生发现二面角的性质与计算方法，促进知识的内化。

3.设计阶梯式练习题，从简单到复杂，让学生逐步掌握二面角的计算及应用，特别是在解决实际问题时能运用自如。

4.对于特殊二面角，采用案例教学法，结合实际物体（如建筑物）中的二面角应用，加深学生理解。

5.组织课堂小结，鼓励学生总结二面角的关键知识点和解决问题的策略，强化记忆与理解。

四、教学方法与策略

1.选择适合教学目标和学习者特点的教学方法，采用讲授与讨论相结合的方式，引导学生探索二面角的概念与性质。结合案例研究，让学生通过观察与分析具体空间几何体，深入理解二面角的应用。

2.设计教学活动：开展小组合作实验，让学生动手制作空间模型，直观感受二面角的存在与度量；组织角色扮演活动，让学生模拟建筑师，运用二面角知识解决实际问题。

3.确定教学媒体使用：利用多媒体课件展示动态三维模型，帮助学生形象理解二面角；运用互动白板进行实时讨论与解答，提高课堂互动性。同时，提供数学软件工具，支持学生在项目导向学习中自主探索与解决问题。

五、教学过程设计

总用时：45分钟

1.导入环节（5分钟）

-创设情境：通过展示一座具有特色的建筑物图片，引导学生关注建筑中的二面角元素。

-提出问题：让学生思考建筑物中的二面角是如何影响建筑美观与稳定的，激发学生学习兴趣和求知欲。

2.讲授新课（15分钟）

-定义与性质：介绍二面角的定义，通过动态三维模型演示二面角的性质，让学生直观理解。

-度量与计算：讲解二面角的度量方法，结合实际例题阐述计算步骤，确保学生掌握。

-特殊二面角：介绍直二面角的特点，并与其他二面角进行对比，加深学生理解。

3.巩固练习（10分钟）

-小组讨论：针对几道典型例题，组织学生进行小组讨论，共同分析解题思路与方法。

-课堂提问：教师挑选部分学生回答问题，检验学生对二面角概念、计算方法的理解程度。

-互动环节：利用互动白板，邀请学生上台演示解题过程，其他学生进行评价，共同进步。

4.创新教学（10分钟）

-项目导向学习：将学生分成小组，每组负责设计一个包含二面角的简单建筑模型，要求运用所学知识解决实际问题。

-角色扮演：学生模拟建筑师，向其他同学介绍自己的设计理念，分享在项目中如何运用二面角知识。

5.核心素养能力拓展（5分钟）

-空间想象力：引导学生观察生活中的空间几何体，找出其中的二面角元素，提高空间想象能力。

-数学建模：鼓励学生尝试运用二面角知识解决实际问题，培养数学建模意识。

6.总结与反馈（5分钟）

-课堂小结：教师带领学生回顾本节课的重点知识，总结解题方法与技巧。

-学生反馈：收集学生对本节课的意见和建议，为改进教学提供依据。

注意事项：

1.教学过程中，注意关注学生的参与度，确保双边互动。

2.针对不同学生的学习情况，适时调整教学节奏与策略。

3.重视学生核心素养的培养，将知识教学与能力拓展相结合。

六、教学资源拓展

1.拓展资源：

-推荐阅读：《空间几何学》相关章节，了解二面角在空间几何中的应用。

-参考书籍：《几何瑰宝：二面角的故事》，通过趣味性的故事了解二面角的发展历史。

-视频资料：关于二面角的科普视频，形象展示二面角在实际物体中的应用。

-实物模型：收集生活中的空间几何体，如建筑模型、家具等，观察其中的二