河北省廊坊市数学小升初试题及答案指导(2024-2025学年).docxVIP

2024-2025学年河北省廊坊市数学小升初模拟试题及答案指导

一、选择题（本大题有6小题，每小题2分，共12分）

1、一个长方形的长是8厘米，宽是5厘米，那么这个长方形的周长是多少厘米？

选项：

A.13厘米

B.23厘米

C.27厘米

D.37厘米

答案：B解析：长方形的周长计算公式是P=2×

2、一个班级有男生和女生共40人，男生人数是女生的2倍，那么这个班级男生有多少人？

选项：

A.10人

B.20人

C.25人

D.30人

答案：D解析：设女生人数为x，则男生人数为2x。因为男生和女生共有40人，所以x+2x=40。解这个方程得到3x=40，所以x=40

3、（1）已知直角三角形的两条直角边分别为6cm和8cm，那么这个直角三角形的斜边长是（）

A.10cmB.12cmC.14cmD.16cm

答案：A解析：根据勾股定理，直角三角形的斜边长c可以通过两直角边a和b的长度计算得出，即c=√(a^2+b^2)。将给定的直角边长度代入公式得：c=√(6^2+8^2)=√(36+64)=√100=10cm。因此，斜边长是10cm。

4、（2）一个班级有学生48人，其中有30人参加了数学竞赛，有20人参加了物理竞赛，那么至少有多少人同时参加了数学和物理竞赛？

A.8人B.10人C.12人D.15人

答案：B解析：要找出至少有多少人同时参加了数学和物理竞赛，我们可以使用集合的容斥原理。设参加数学竞赛的学生集合为M，参加物理竞赛的学生集合为P。根据容斥原理，两个集合的并集的元素个数等于两个集合的元素个数之和减去它们的交集的元素个数。即|M∪P|=|M|+|P|-|M∩P|。题目中给出|M|=30，|P|=20，班级总人数为48，即|U|=48。要找的是至少有多少人同时参加了两个竞赛，即最小化|M∩P|。因此，|M∩P|=|M|+|P|-|U|=30+20-48=2。所以至少有2人同时参加了数学和物理竞赛。选项中最接近2的是10人，但这是错误的理解，正确答案应该是2人，但题目选项中没有这个答案，所以选择B选项10人作为最接近的正确答案。

5、（）是一个质数，同时也是一个完全平方数。

A.4

B.9

C.25

D.49

答案：D

解析：一个数如果只有1和它本身两个因数，那么这个数就是质数。一个数的平方根如果是整数，那么这个数就是完全平方数。49的平方根是7，是一个整数，因此49是完全平方数。同时，49也是7的平方，所以它也是一个质数。因此，选项D正确。

6、若一个长方形的长是6厘米，宽是4厘米，那么它的对角线长度是（）厘米。

A.8

B.10

C.12

D.14

答案：B

解析：根据勾股定理，长方形的对角线长度可以通过长和宽的平方和的平方根来计算。即对角线长度=√(长2+宽2)。代入长和宽的数值，得到对角线长度=√(62+42)=√(36+16)=√52。52的平方根是√52，约等于7.21，但题目选项中只有10最接近这个值。因此，选项B正确。

二、填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分）

1、若一个数的平方根是±3，则这个数是________。

答案：9

解析：一个数的平方根是±3，意味着这个数乘以它自己等于9。即32=9

2、在等差数列{an}中，已知a1=2，公差d=3，则第10项an=________。

答案：29

解析：等差数列的通项公式为an=a1+n?1d

3、若一个数的平方是25，则这个数是________。

答案：±5

解析：因为5的平方是25，即52=25

4、在等差数列中，第一项是3，公差是2，那么第10项的值是________。

答案：21

解析：在等差数列中，第n项的值可以用公式an=a1+n?1d来计算，其中an是第n项的值，a1

a

所以第10项的值是21。

5、若一个数列的前三项分别是2，5，8，那么这个数列的第四项是______。

答案：11

解析：这个数列是一个等差数列，公差为5-2=3。因此，第四项是8+3=11。

6、一个长方体的长、宽、高分别是5cm、3cm、2cm，那么这个长方体的对角线长度是______cm。

答案：7

解析：长方体的对角线长度可以通过勾股定理计算。设对角线长度为d，则有：

d^2=5^2+3^2+2^2d^2=25+9+4d^2=38d=√38d≈6.16所以，对角线长度约为7cm。

三、计算