高二数学专项练习：等比数列的前n项和训练题.docVIP

高二数学专项练习：等比数列的前n项和训练题

高二数学专项练习：等比数列的前n项和训练题

高二数学专项练习：等比数列的前n项和训练题

高二数学专项练习:等比数列得前n项和训练题

为大家提供高二数学专项练习：等比数列得前ｎ项和训练题一文，供大家参考使用：

高二数学专项练习:等比数列得前n项和训练题

1、在等比数列{an｝中a1＝８，q＝12，ａn＝1２,则Sｎ等于(）

A、３１Ｂ、3１2

C、8Ｄ、15

答案：Ｂ

2。数列12，1４，1８，得前10项和等于(）

Ａ、１1024Ｂ、5１１５12

CＤ。1512

答案：C

３、在等比数列｛aｎ}中，q＝12，S５=2,则a1等于____＿___。

答案：32３１

4。等比数列{an｝中,a２＝9，a5=2４3,求数列｛an｝得前4项之和。

解：a2=9a5＝2４３，即ａ１ｑ＝９a1q4=243,解得a1=３q＝３、

所以S4=a１?１-ｑ４？1－ｑ＝3?１－34？1-3＝12０。

一、选择题

１、已知Sｎ是等比数列{aｎ｝得前n项和，ａ5=—2,a８=1６，则S6等于（)

A、2１8Ｂ、－２18

C。17８D、－１7８

解析：选A。设公比为ｑ，由题意,得a1q4＝－2，a1q7＝16,

解得ｑ＝-２，a1=—1８、

所以S6＝ａ1?1－q6？1－ｑ＝２18、

2、在等比数列｛ａn}中，公比q=-2，S5=44，则a1得值为（)

A、4Ｂ、—4

C。2D、－２

解析:选A。Ｓ5＝a1?1-q5?1－q,

44=ａ1[1－？－2?5］1－？-2？，

a1=4，故选Ａ、

3、（2019年高考浙江卷)设Sn为等比数列｛ａn}得前n项和，8a2+a5＝0，则S5S2=（）

A、1１B、５

C。－8D。－11wｗw、ｘkｂ1、com

解析:选D、由8a2＋a５=0，得8a1q+a1q４＝0，所以ｑ＝－２，则S5S2=ａ1？1+25?a1？１—2２?=-11、

4。1+2＋２＋22++128得值是()

A。12８+６42B。12８—64２

C。2５5＋１２72Ｄ、25５—127２

答案：Ｃ

5、若等比数列｛ａn｝得前n项和为Sn=32n+m（nN＊),则实数m得取值为（）

Ａ、－32B、-1

Ｃ、－3D、一切实数

解析：选C。a1＝S1=３２＋m，又a1+ａ2=34+m，

所以ａ2＝-34、

又ａ1＋a2＋ａ3＝38+m，

所以ａ3=—３8、所以a2２＝a1a３,

即91６=（32＋m）（－3８)，解得m=－３。Xkb1。ｃom

６、（2０19年高考天津卷）已知{ａn}是首项为1得等比数列，Sｎ是｛an｝得前n项和,且9S3=S6,则数列{1ａn｝得前5项和为（）

A、１５８或5Ｂ、3１16或5

C、３116D。158

解析：选C。若ｑ=1，则由９S3＝S6得93a1＝6a1，则a1＝0,不满足题意，故ｑ１、

由9S3＝Ｓ6得9a1？1－ｑ３？1－ｑ=a１?１—q６?1—q,解得ｑ=２。

故ａｎ=a1qn－1=2ｎ—1，1an=(12)n-1。

所以数列{1ａn}是以1为首项,1２为公比得等比数列,其前5项和为S5＝１［1－？12？5］1－12=3116、

二、填空题

7。设等比数列｛an}得前n项和为Ｓn。若ａ1＝1,S6＝４S3,则ａ4=＿_＿___＿___、

解析：设等比数列得公比为q,则由S6=4Ｓ3知ｑ１、

Ｓ6=1—ｑ６1-ｑ=4？1—q３?1－q、q３＝3、ａ１q３=３、

答案:3

8、等比数列得公比为２，前4项之和等于10，则前8项之和等于______＿_、

解析：S8-S4＝q4？S4=2４?10＝1６０,S8＝１７0、

答案:170

９、等比数列｛an}得公比q０、已知a2＝1，an+2＋aｎ+１=6an，则{an}得前4项和S4＝＿___＿_＿＿＿_、

解析：∵｛an}是等比数列，

ａn＋2+an＋1=6an可化为ａ1qｎ+1＋a1qn＝6a１qn—1，

q2+q－6=0。又∵q0，q＝2、

S4＝a１？1—q4?１—ｑ=12?1—24？1－２=152、新课标第一网

答案：１52

三、解答题

10、在等比数列｛an｝中，a３=－12，前3项和S３＝-9,求公比q、

解：法一:由已知可得方程组

ａ3＝a1？q2＝—1２，①Ｓ３＝a1？１+ｑ+q2？＝－9、②

②①得1+q+ｑ2q2=34，即ｑ２＋4q＋４＝０、

所以q=-2。

法二：a3，a2，ａ1成等比数列且公比为1q。

所以S３=ａ3+a2+a1＝a3［1—?１q？3]1—１ｑ

＝－12？q3-1？q2?q—1?＝—9。

所以ｑ2+4q＋4=0，即（q＋2)2＝0、

所以q＝-２。

11。等比数列｛an｝得前n项和为Sｎ，已知S1，S3,