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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号
学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号
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2024年山西省吕梁市名校数学九上开学经典模拟试题
题号
一
二
三
四
五
总分
得分
A卷(100分)
一、选择题(本大题共8个小题,每小题4分,共32分,每小题均有四个选项,其中只有一项符合题目要求)
1、(4分)计算的结果是()
A.3 B.﹣3 C.9 D.﹣9
2、(4分)下列各式由左到右的变形中,属于分解因式的是()
A. B.
C. D.
3、(4分)下列一元二次方程没有实数根的是()
A. B. C. D.
4、(4分)一次函数与的图象如图所示,则下列结论:①k<0;②a<0,b<0;③当x=3时,y1=y2;④不等式的解集是x<3,其中正确的结论个数是()
A.0 B.1 C.2 D.3
5、(4分)下列各组数据中,不能作为直角三角形边长的是()
A.9,12,15 B.5,12,13 C.3,5,7 D.1,2,
6、(4分)已知y关于x成正比例,且当时,,则当时,y的值为
A.3 B. C.12 D.
7、(4分)若方程有增根,则a的值为()
A.1 B.2 C.3 D.0
8、(4分)若代数式在实数范围内有意义,则的取值范围是
A.x1 B.x≤1 C.x1 D.x≥1
二、填空题(本大题共5个小题,每小题4分,共20分)
9、(4分)若直线与直线平行,且与两坐标轴围成的面积为1,则这条直线的解析式是________________.
10、(4分)在一条笔直的公路上有A、B、C三地,C地位于A、B两地之间,甲车从A地沿这条公路匀速驶向C地,乙车从B地沿这条公路匀速驶向A地,在甲车出发至甲车到达C地的过程中,甲、乙两车各自与C地的距离y(km)与甲车行驶时间t(h)之间的函数关系如图所示.下列结论:①甲车出发2h时,两车相遇;②乙车出发1.5h时,两车相距170km;③乙车出发h时,两车相遇;④甲车到达C地时,两车相距40km.其中正确的是______(填写所有正确结论的序号).
11、(4分)现有甲、乙两支足球队,每支球队队员身高的平均数均为1.85米,方差分别为,,则身高较整齐的球队是__队
12、(4分)一架5米长的梯子斜靠在一竖直的墙上,这时梯足距离墙脚,若梯子的顶端下滑,则梯足将滑动______.
13、(4分)如图,直线y=-x+4分别与x轴,y轴交于点A,B,点C在直线AB上,D是y轴右侧平面内一点,若以点O,A,C,D为顶点的四边形是菱形,则点D的坐标是_______________.
三、解答题(本大题共5个小题,共48分)
14、(12分)甲、乙两家绿化养护公司各自推出了校园绿化养护服务的收费方案.
甲公司方案:每月的养护费用y(元)与绿化面积x(平方米)是一次函数关系,如图所示.
乙公司方案:绿化面积不超过1000平方米时,每月收取费用5500元;绿化面积超过1000平方米时,每月在收取5500元的基础上,超过部分每平方米收取4元.
(1)求如图所示的y与x的函数解析式:(不要求写出定义域);
(2)如果某学校目前的绿化面积是1200平方米,试通过计算说明:选择哪家公司的服务,每月的绿化养护费用较少.
15、(8分)如图,直线y=kx+6分别与x轴、y轴交于点E,F,已知点E的坐标为(-8,0),点A的坐标为(-6,0).?
(1)求k的值;
(2)若点P(x,y)是该直线上的一个动点,探究:当△OPA的面积为27时,求点P的坐标.
16、(8分)某校共有1000名学生,为了了解他们的视力情况,随机抽查了部分学生的视力,并将调查的数据整理绘制成直方图和扇形图.
(1)这次共调查了多少名学生?扇形图中的、值分别是多少?
(2)补全频数分布直方图;
(3)在光线较暗的环境下学习的学生占对应被调查学生的比例如下表:
视力
0.35~0.65
0.65~0.95
0.95~1.25
1.25~l.55
比例
根据调查结果估计该校有多少学生在光线较暗的环境下学习?
17、(10分)如图,直线与轴相交于点,与轴相交于于点.
(1)求,两点的坐标;
(2)过点作直线与轴相交于点,且使,求的面积.
18、(10分)如图,在中,,请用尺规过点作直线,使其将分割成两个等腰三角形.(保留作图痕迹,不写作法.
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