2024年山西省吕梁市名校数学九上开学经典模拟试题【含答案】.docVIP

学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号

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2024年山西省吕梁市名校数学九上开学经典模拟试题

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）计算的结果是（）

A．3 B．﹣3 C．9 D．﹣9

2、（4分）下列各式由左到右的变形中，属于分解因式的是（）

A． B．

C． D．

3、（4分）下列一元二次方程没有实数根的是（）

A． B． C． D．

4、（4分）一次函数与的图象如图所示，则下列结论：①k＜0；②a＜0，b＜0；③当x=3时，y1=y2；④不等式的解集是x＜3，其中正确的结论个数是()

A．0 B．1 C．2 D．3

5、（4分）下列各组数据中，不能作为直角三角形边长的是（）

A．9,12,15 B．5,12,13 C．3,5,7 D．1,2,

6、（4分）已知y关于x成正比例，且当时，，则当时，y的值为

A．3 B． C．12 D．

7、（4分）若方程有增根，则a的值为（）

A．1 B．2 C．3 D．0

8、（4分）若代数式在实数范围内有意义，则的取值范围是

A．x1 B．x≤1 C．x1 D．x≥1

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）若直线与直线平行，且与两坐标轴围成的面积为1，则这条直线的解析式是________________．

10、（4分）在一条笔直的公路上有A、B、C三地，C地位于A、B两地之间，甲车从A地沿这条公路匀速驶向C地，乙车从B地沿这条公路匀速驶向A地，在甲车出发至甲车到达C地的过程中，甲、乙两车各自与C地的距离y（km）与甲车行驶时间t（h）之间的函数关系如图所示．下列结论：①甲车出发2h时，两车相遇；②乙车出发1.5h时，两车相距170km；③乙车出发h时，两车相遇；④甲车到达C地时，两车相距40km．其中正确的是______（填写所有正确结论的序号）．

11、（4分）现有甲、乙两支足球队，每支球队队员身高的平均数均为1.85米，方差分别为，，则身高较整齐的球队是__队

12、（4分）一架5米长的梯子斜靠在一竖直的墙上，这时梯足距离墙脚，若梯子的顶端下滑，则梯足将滑动______．

13、（4分）如图，直线y=-x+4分别与x轴，y轴交于点A，B，点C在直线AB上，D是y轴右侧平面内一点，若以点O，A，C，D为顶点的四边形是菱形，则点D的坐标是_______________．

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）甲、乙两家绿化养护公司各自推出了校园绿化养护服务的收费方案．

甲公司方案：每月的养护费用y（元）与绿化面积x（平方米）是一次函数关系，如图所示．

乙公司方案：绿化面积不超过1000平方米时，每月收取费用5500元；绿化面积超过1000平方米时，每月在收取5500元的基础上，超过部分每平方米收取4元．

（1）求如图所示的y与x的函数解析式：（不要求写出定义域）；

（2）如果某学校目前的绿化面积是1200平方米，试通过计算说明：选择哪家公司的服务，每月的绿化养护费用较少．

15、（8分）如图，直线y＝kx＋6分别与x轴、y轴交于点E，F，已知点E的坐标为（－8，0），点A的坐标为（－6，0）．?

（1）求k的值；

（2）若点P（x，y）是该直线上的一个动点，探究：当△OPA的面积为27时，求点P的坐标．

16、（8分）某校共有1000名学生，为了了解他们的视力情况，随机抽查了部分学生的视力，并将调查的数据整理绘制成直方图和扇形图.

（1）这次共调查了多少名学生？扇形图中的、值分别是多少？

（2）补全频数分布直方图；

（3）在光线较暗的环境下学习的学生占对应被调查学生的比例如下表：

视力

0.35～0.65

0.65～0.95

0.95～1.25

1.25～l.55

比例

根据调查结果估计该校有多少学生在光线较暗的环境下学习？

17、（10分）如图，直线与轴相交于点，与轴相交于于点．

（1）求，两点的坐标；

（2）过点作直线与轴相交于点，且使，求的面积．

18、（10分）如图，在中，，请用尺规过点作直线，使其将分割成两个等腰三角形．（保留作图痕迹，不写作法．