怎样培养学生的数学空间思维能力.docx

?

?

怎样培养学生的数学空间思维能力

?

?

〔摘要〕《全日制义务教育数学课程标准》的基本要求：教学面向全体学生，教学设计时应充分考虑这一点。数学教学中常常涉及到空间思维和空间想象能力培养的问题。为此，教学中应该注重培养学生的思维能力。

〔关键词〕空间思维数学教学能力培养

教学设计要有弹性，给学生的发展提供足够的空间考虑到学生的差异，教学设计的编写要体现一定的弹性，满足学生在“空间与图形”内容方面的不同需求，使全体学生都能得到相应的发展。数学教学有着丰富的历史和文化内涵，结合具体的定理介绍一些相关的数学史实是十分必要的。结合本人的多年的教学实践，谈谈我在数学教学过程中，是如何培养学生的空间思维能力的。

一、紧跟新课标的课改精神

把握《全日制义务教育数学课程标准》的基本要求《全日制义务教育数学课程标准》中列出的目标是面向全体学生的，教学设计时应充分考虑这一点。处理变换内容时，不能照搬变换几何的理论，而是用变换的方法和思想处理图形问题，尽量体现变换的工具作用，而不是刻意追求对变换性质的研究，尤其是不刻意追求对变换性质的严格证明。关于几何证明的内容是围绕三角形、四边形的基本性质而展开的，其中包括作为推理依据的几何概念和公理，以及由此推出的一些结论，这样做可以使学生更关注定理本身和证明的基本过程。“图形与坐标”的学习重点是对坐标法的体会和简单应用，不要任意扩大范围和难度。例如，由已知顶点坐标求三角形、四边形的面积是指，在坐标系中用割补法处理图形。这样的处理形象直观，既联系学生的已有知识和经验，又体现出用坐标法求非常规图形面积的作用。在平面直角坐标系中探究图形之间的对称、平移和相似关系，主要运用点对称、点平移和三角形相似的判定来帮助理解。

二、教学素材与实际相结合

素材的选取宜注意选择那些具有现实背景的、有趣的、富有挑战性的，同时有丰富的数学内涵的内容空间与图形的内容具有丰富的实际背景，在现实世界中有着极其广泛的应用，因此，教学设计应尽量以现实世界中有关空间与图形的问题作为学习素材。例如，变换的研究对象不仅包括长期以来人们所习惯的标准的几何图形，而且包括丰富多彩的现实世界中的二维、三维图形。充分选择和展现具有现实背景、能够体现变换思想的素材，将是这部分内容教学设计的重点。例如，在安排轴对称内容时，可以选择徽标、枫叶、雪花等现实的图案为研究对象，可以设计“利用简单的图案，选择不同的对称轴设计对称图案”等数学实践活动，也可以选择一些有趣的问题作为素材。

三、教学内容尽量体现空间与图形的学习过程

内容的呈现要突出对实践活动过程的体验和几何活动经验的积累空间与图形的学习过程，包括对图形的观察、操作、归纳和类比等大量实践活动。学生空间观念的培养，推理能力的发展，对图形美的感受，几何发现等都是在数学实践活动中进行的。这样，既能够提高学生的兴趣，也能够使他们体会定理的形成过程及证明的必要性和价值。图形与变换的内容包括用变换研究图形的性质，用变换认识、解释现实世界中有关现象，以及利用变换设计图案等过程。教学设计要充分设计多种实践活动，使学生体会利用图形变换能够更好地认识图形与现实世界的广泛联系，积累运用变换的方法解释或处理实际问题的活动经验。

四、结合定理介绍数学史实有助于教学实效

重视数学史料的作用几何有着丰富的历史和文化内涵，结合具体的定理介绍一些相关的数学史实是十分必要的。这些材料一方面可以充实教学内容，激发学生学习几何的兴趣；另一方面也有助于学生对几何发展过程的了解，体会数学的文化价值。可以通过以下线索，向学生介绍有关的数学背景知识。①适时介绍欧几里得的《原本》，使学生初步感受几何演绎体系对数学发展和人类文明的价值。②穿插介绍勾股定理的几个著名证法（如欧几里得证法、赵爽证法等）及其有关的一些著名问题，使学生感受数学证明的灵活、优美与精巧，感受勾股定理的丰富文化内涵（如本书第二篇第四章案例４）。③简要介绍圆周率π的历史，使学生领略与π有关的方法、数值、公式、性质的历史内涵和现代价值（例如π值的精确计算已成为评价电脑性能的最佳方法之一）。④结合有关教学内容介绍古希腊及古代中国的割圆术，使学生初步感受数学的逼近思想以及数学在不同文化背景下的内涵。⑤作为数学欣赏，介绍尺规作图与几何三大难题、黄金分割与斐波那契数列、哥尼斯堡七桥问题等专题，使学生感受其中的数学思想方法，领略数学问题、数学命题和数学方法的美学价值。

五、教学内容做到图文并茂

选择图文并茂、形式多样的呈现方式多彩的图形是这部分内容学习的重要素材。教学设计应该增加插图，做到图形与启发性问题相结合，图形与必要的文字说明和推理论证相结合，数与形相结合，计算与推理相结合，充分发挥图形直观与坐标表示的作用，使教学设计案例图文并茂，富有启发性。内容的呈现方式应当多种多样。

总之，注意突出实践活