第二章回顾与思考教学设计2024--2025学年北师大版九年级数学上册.docx

第二章回顾与思考教学设计2024--2025学年北师大版九年级数学上册

科目

授课时间节次

--年—月—日（星期——）第—节

指导教师

授课班级、授课课时

授课题目

（包括教材及章节名称）

第二章回顾与思考教学设计2024--2025学年北师大版九年级数学上册

教材分析

《第二章回顾与思考教学设计》是2024--2025学年北师大版九年级数学上册的重要内容。本章主要对九年级上册所学的数学知识进行回顾与总结，强调知识的内在联系和数学思想的提炼。通过设置典型题目，引导学生深入思考，提高学生解决问题的能力。内容涉及一元二次方程、二次函数、圆等核心知识点，旨在巩固学生的数学基础，为后续学习打下坚实基础。本章课程设计注重培养学生的逻辑思维和抽象思维能力，与教学实际紧密结合，符合九年级学生的认知水平。

核心素养目标

二、核心素养目标：通过本章学习，学生将提升以下数学核心素养：形成对一元二次方程、二次函数和圆等知识的深刻理解，增强数学抽象和逻辑推理能力；能够运用数学语言准确描述问题，通过建立数学模型解决实际问题，提高数学建模和数学应用素养；培养学生对数学问题进行深入思考的习惯，激发创新思维，增强直观想象和数学运算能力；通过团队协作和讨论，提升学生的交流合作能力，促进综合素质的发展。这些核心素养目标与课本内容紧密结合，旨在培养学生的综合数学素养，为未来的学习打下坚实基础。

教学难点与重点

1.教学重点：

-核心知识：一元二次方程的解法、二次函数图像与性质、圆的标准方程与性质。

-应用能力：能够将实际问题抽象为数学模型，运用一元二次方程和二次函数解决具体问题。

-思维能力：理解数学知识之间的内在联系，特别是二次函数与一元二次方程之间的关系。

举例：重点讲解一元二次方程的配方法、公式法解法，强调二次函数图像与性质在实际问题中的应用，以及圆的方程在几何图形中的应用。

2.教学难点：

-难点内容：一元二次方程的根的判别式理解，二次函数图像变换的掌握，圆的切线方程的推导。

-学生难点：理解一元二次方程根的判别式的意义，灵活运用二次函数图像解决综合问题，以及圆与直线位置关系中的计算。

举例：对于根的判别式，通过具体例题解释其与方程根的关系；对于二次函数图像变换，通过图形变换的直观演示帮助学生理解；对于圆的切线方程，通过实际作图和几何推导，让学生直观感受并掌握推导过程。通过这些方法，帮助学生突破难点，确保理解透彻。

教学资源准备

1.教材：提前发放北师大版九年级数学上册教材，确保学生预习本章内容，课上使用教材进行知识点回顾与思考。

2.辅助材料：准备一元二次方程、二次函数图像、圆的相关图片、图表及动画视频，辅助讲解核心知识点，增强学生的直观理解。

3.实验器材：若需进行几何作图实验，提前准备好直尺、圆规、量角器等实验器材，确保实验顺利进行。

4.教室布置：将教室划分为理论知识学习区、小组讨论区以及实验操作区，为学生提供舒适的学习和讨论环境。同时，设置多媒体设备，方便展示辅助教学材料。

教学过程

今天，我们将一起回顾与思考九年级上册数学的一些重要知识点。在这个过程中，我会引导你们探究一元二次方程、二次函数和圆的相关性质，并尝试解决一些实际问题。现在，让我们开始今天的课程吧。

1.导入新课

首先，我们来复习一下一元二次方程。请问同学们，一元二次方程的一般形式是什么？（等待学生回答）很好，是一元二次方程ax^2+bx+c=0。那么，这个方程有哪些解法呢？（引导学生回答：配方法、公式法等）

2.知识回顾

（学生讨论结束后）通过这道题目，我们可以发现，配方法适用于一些特定的一元二次方程，而公式法则具有普遍适用性。但在使用公式法时，需要注意判别式的计算，这是解题的关键。

3.知识探究

现在，我们来探讨一下二次函数。二次函数的图像通常是一个抛物线，那么，如何根据二次函数的一般形式y=ax^2+bx+c来判断抛物线的开口方向和顶点坐标呢？（引导学生回答：开口方向由a的正负决定，顶点坐标为(-b/2a,c-b^2/4a)）

接着，我们来看一道题目：（出示题目）请同学们根据题目中给出的二次函数，画出其图像，并找出顶点、对称轴等关键信息。（给学生一段时间进行解答）

（学生解答结束后）通过这个题目，我们可以加深对二次函数图像与性质的理解。同时，我们还需要掌握二次函数图像的平移、伸缩等变换，这在解决实际问题时非常有用。

4.知识拓展

下面，我们来到圆这一部分。圆是平面几何中一个非常重要的图形，那么，圆的标准方程是什么？（引导学生回答：x^2+y^2=r^2）

现在，我们来看一个实际问题：（出示题目）请同学们求出这个圆的切线方程，并说明切线的性质。（给学生一段时间进行解答）

（学生解答结束后）通过这个题目，我们