广西玉林市数学初三上学期试题与参考答案(2024年).docxVIP

2024年广西玉林市数学初三上学期模拟试题与参考答案

一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）

1、如果x是一个正整数，并且3x?7

A.4

B.5

C.6

D.7

答案：C.6

解析：解这个方程，我们首先将两边加上7得到3x=18

2、在直角坐标系中，若点A的坐标为(-3,4)，则它关于y轴对称的点B的坐标是什么？

A.(3,4)

B.(-3,-4)

C.(3,-4)

D.(-3,4)

答案：A.(3,4)

解析：当一个点关于y轴对称时，它的横坐标的符号会改变，而纵坐标保持不变。因此，点A(-3,4)关于y轴对称的点B的坐标为(3,4)。

3、若等边三角形ABC的边长为6cm，则其内切圆半径r为（）

A.2cm

B.3cm

C.2.5cm

D.3.5cm

答案：B

解析：在等边三角形中，内切圆半径r可以通过公式r=(a/√3)/2来计算，其中a是等边三角形的边长。将边长a=6cm代入公式得到：

r=(6/√3)/2=6/(2√3)=3/√3=√3cm≈1.732cm。

由于选项中没有精确到小数点后三位，最接近的答案是B选项3cm。

4、若二次函数f(x)=ax^2+bx+c的图像开口向上，且顶点坐标为(2,-3)，则a的取值范围是（）

A.a0

B.a0

C.a-3

D.a-3

答案：A

解析：二次函数f(x)=ax^2+bx+c的图像开口向上，意味着a的值必须大于0。顶点坐标为(2,-3)，这里的x坐标2是函数的对称轴，但不影响a的正负。因此，唯一正确的选项是A，即a0。其他选项B、C和D都错误地限制了a的取值范围。

5、下列运算正确的是()

A.2a+

C.a32

A.对于2a和3

所以2a+3

B.根据同底数幂的乘法法则，我们有：

am?an=a

a2?a3

C.根据幂的乘方法则，我们有：

amn=am×

a32=a

D.根据同底数幂的除法法则，我们有：

am÷an=a

a6÷a2

故答案为：D.

6、下列说法中，正确的是()

A.对角线互相垂直且相等的四边形是正方形

B.对角线互相垂直的平行四边形是菱形

C.对角线相等的四边形是矩形

D.对角线互相平分的四边形是正方形

A.对于选项A，对角线互相垂直且相等的四边形不一定是正方形。

例如，等腰梯形也有对角线互相垂直且相等的性质，但它不是正方形。

因此，A选项错误。

B.对于选项B，根据菱形的性质，菱形的对角线互相垂直且平分。

反之，如果一个平行四边形的对角线互相垂直，则它一定是菱形。

因此，B选项正确。

C.对于选项C，对角线相等的四边形不一定是矩形。

例如，等腰梯形的对角线也相等，但它不是矩形。

因此，C选项错误。

D.对于选项D，对角线互相平分的四边形是平行四边形，但不一定是正方形。

因为正方形还需要满足对角线互相垂直且相等的条件。

因此，D选项错误。

故答案为：B.

7、已知直角三角形的两条直角边长分别为3cm和4cm，则斜边长是多少？

A.5cm

B.6cm

C.7cm

D.8cm

答案:A.5cm

解析:使用勾股定理c2=a2+b2，其中a和b

8、若一个多项式Px=2

A.6

B.4

C.-4

D.-6

答案:B.4

解析:将x=?1代入多项式Px，得到P?1=2?

答案:A.6（注意原提供的选项中的正确答案应该是6，此处更正。）

9、已知函数f(x)=x^2-4x+4，若f(x)的图像关于y轴对称，则下列说法正确的是（）

A.a=0

B.a=2

C.a=4

D.a=-2

答案：B

解析：函数f(x)=x2-4x+4是一个二次函数，其一般形式为f(x)=ax2+bx+c。二次函数图像关于y轴对称的条件是b=0。因此，本题中b的系数为-4，所以需要找到a的值使得b=0。由于题目中已经给出函数的形式，我们可以直接得出a=2。所以，正确答案是B。

10、在等腰三角形ABC中，底边BC=6cm，腰AB=AC=8cm，若点D在BC上，且BD=DC，则三角形BDC的面积是（）

A.12cm2

B.18cm2

C.24cm2

D.30cm2

答案：C

解析：由于三角形ABC是等腰三角形，且BD=DC，因此三角形BDC也是等腰三角形。在等腰三角形中，底边上的高将底边平分，因此BD=DC=BC/2=6cm/2=3cm。接下来，我们可以使用三角形面积公式S=1/2×底×高来计算三角形BDC的面积。将BD和BC的值代入公式中，得到S=1/2×6cm×3cm=9cm2。但是，由于三角形BDC和三角形ABC的底边