5.4 函数y=Asin(ωx+φ)的图象与性质（第2课时）教学设计-2024-2025学年高一上学期数学湘教版（2019）必修第一册.docx

5.4函数y=Asin(ωx+φ)的图象与性质（第2课时）教学设计-2024-2025学年高一上学期数学湘教版（2019）必修第一册

科目

授课时间节次

--年—月—日（星期——）第—节

指导教师

授课班级、授课课时

授课题目

（包括教材及章节名称）

5.4函数y=Asin(ωx+φ)的图象与性质（第2课时）教学设计-2024-2025学年高一上学期数学湘教版（2019）必修第一册

教学内容

本节课为《数学湘教版（2019）必修第一册》中5.4节“函数y=Asin(ωx+φ)的图象与性质”的第2课时。教学内容主要包括：1.探索A、ω、φ对函数y=Asin(ωx+φ)图象的影响；2.学习函数y=Asin(ωx+φ)的周期性、对称性、奇偶性等性质；3.通过实际例题，让学生掌握运用这些性质解决具体问题的方法。本节课将结合教材实例，引导学生深入理解正弦函数的图象与性质，为后续学习打下坚实基础。

核心素养目标分析

学情分析

本节课面向的是高一上学期的学生，他们在知识层面上已经掌握了基本的函数概念和正弦函数的基础知识，具备一定的图象识别和分析能力。在能力方面，学生能够通过初中阶段的学习，具备一定的逻辑推理和问题解决能力，但对于较为复杂的函数变换和性质分析尚处于初级阶段。在素质方面，学生的自主学习能力和合作探究意识有待加强，对于数学学习的兴趣和信心也各不相同。在行为习惯上，部分学生可能存在依赖教师引导、缺乏主动探索的问题，这对课程的深入学习会有一定影响。因此，教学中需要关注学生的个体差异，通过启发式教学和小组合作，激发学生的学习兴趣，培养其独立思考和解决问题的能力，提升数学核心素养。

教学资源

1.硬件资源：多媒体教学设备、投影仪、白板、几何画板软件。

2.软件资源：湘教版数学教材、教学课件、正弦函数图象与性质相关教学视频。

3.课程平台：学校教学管理系统、班级学习交流群。

4.信息化资源：电子教案、教学微视频、在线互动题库。

5.教学手段：讲授法、启发式提问、小组合作探究、实时反馈评价。

教学过程设计

1.导入环节（5分钟）

利用多媒体展示生活中具有周期性变化的实例，如荡秋千、波浪起伏等，提出问题：“这些现象背后的数学原理是什么？如何用数学函数来描述？”引发学生对本节课主题的兴趣和思考。

2.讲授新课（20分钟）

（1）复习正弦函数的基本性质，引导学生回顾已学的正弦函数图象及性质。

（2）介绍函数y=Asin(ωx+φ)的图象变换规律，通过几何画板动态演示A、ω、φ对图象的影响，让学生直观地理解这些参数的意义。

（3）讲解函数y=Asin(ωx+φ)的周期性、对称性、奇偶性等性质，结合实例进行分析。

3.巩固练习（10分钟）

（1）设计具有代表性的练习题，让学生独立完成，巩固所学性质。

（2）组织学生进行小组讨论，分享解题思路，互相学习。

4.课堂提问（5分钟）

针对本节课的重点内容，进行有针对性的提问，检查学生对知识的掌握程度。提问时注意引导学生运用所学性质解决问题。

5.创新教学环节（5分钟）

（1）让学生尝试编写一个简单的程序，绘制y=Asin(ωx+φ)的图象，培养编程思维和动手能力。

（2）邀请学生上台展示自己的成果，分享编程心得，激发学生的学习兴趣。

6.双边互动环节（5分钟）

针对本节课的难点，组织学生进行小组讨论，讨论题目如下：

（1）如何利用正弦函数的周期性和对称性解决实际问题？

（2）举例说明正弦函数在实际生活中的应用。

教师在学生讨论过程中进行巡回指导，引导学生深入思考，培养学生的核心素养。

7.总结环节（5分钟）

对本节课所学内容进行总结，强调函数y=Asin(ωx+φ)的图象与性质的重要性，并鼓励学生在课后继续探索相关课题。

总用时：45分钟

学生学习效果

1.知识与技能：

-学生掌握了函数y=Asin(ωx+φ)的图象变换规律，能够准确识别A、ω、φ对图象的影响。

-学生能够运用正弦函数的周期性、对称性、奇偶性等性质解决具体问题，提高了解题能力。

-学生通过实际编程绘制函数图象，加深了对函数图象与性质的理解，提升了动手实践能力。

2.过程与方法：

-学生在导入环节中通过生活实例的观察和思考，培养了将数学知识应用于实际情境的意识。

-在讲授新课环节，学生通过几何画板的动态演示，直观地理解了函数性质，增强了空间想象能力。

-巩固练习和课堂提问环节，学生通过自主解答和小组讨论，提高了合作学习和问题解决的能力。

3.情感态度与价值观：

-学生在学习过程中体验到了数学的实用性和美感，激发了学习数学的兴趣和热情。

-学生在创新教学环节中，通过编程挑战和成果展示，增强了自信心和成就感，培养了创新精神。

-学生在双边互动环节中，通过讨论正弦函数的实际应用，认识到了数学与