参数方程确定的函数的导数课件.pptVIP

2.2由参数方程确定的函数的导数

一、参数方程的定义定义在直角坐标系中，一动点的坐标x和y同时可以独立地表示成第三个变量t的函数。即

例如消去参数问题：消参困难或无法消参如何求导?由复合函数及反函数的求导法则得：

例1.

例2摆线：若一个圆沿着直线滚动，则圆边缘上一点P的轨迹为一条曲线，我们称之为摆线.

解所求切线方程为

练习：已知椭圆的参数方程为求椭圆在相应的点处的切线方程解当时,椭圆上的相应点的坐标是:

曲线在点的切线斜率为:代入点斜式方程,即得椭圆在点处的切线方程化简后得

例8解

五、小结隐函数求导法则:直接对方程两边求导;对数求导法:对方程两边取对数,按隐函数的求导法则求导;参数方程求导:实质上是利用复合函数求导法则;