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2024年河北省沧州市任丘八中中考数学一模试卷
一、选择题(本大题共16个小题,共38分。1~6小题各3分,7~16小题各2分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)
1.(3分)计算a6÷a3的结果是()
A.3 B.2 C.a3 D.a2
2.(3分)下列四个生活中的现象可用公理“两点之间,线段最短”来解释的是()
A. B.
C. D.
3.(3分)肥皂泡膜是人眼能够分辨的最薄的东西之一,它的平均厚度约为700纳米,已知1纳米=10﹣9米,那么700纳米用科学记数法可表示为()
A.7×10﹣8 B.7×10﹣7 C.70×10﹣8 D.0.7×10﹣7
4.(3分)某小区门口的电子显示屏上滚动显示的内容和停留时间如表所示,小明抬头看显示屏时,最大可能看到的内容是()
内容
时间/秒
日期
4
星期
3
时间
6
天气
3
A.日期 B.星期 C.时间 D.天气
5.(3分)如图,正方形网格中有A,B两点,且点C在点B的北偏东45°方向上,则点C可能的位置是图中的()
A.点C1处 B.点C2处 C.点C3处 D.点C4处
6.(3分)有理数a,b在数轴上的表示如图所示,则下列结论正确的是()
甲:﹣b<a;乙:ab>0;丙:|b﹣a|=a﹣b.
A.只有甲正确 B.只有甲、乙正确
C.只有甲、丙正确 D.只有丙正确
7.(2分)若m+982﹣1=1022,则m的值为()
A.100 B.799 C.800 D.801
8.(2分)根据所标数据,不能判断下列四边形是平行四边形的是()
A. B.
C. D.
9.(2分)如图,一束光线与水平面成60°的角度照射地面,现在地面AB上支放一个平面镜CD(∠1=∠2),则平面镜CD与地面AB所成角∠DCA的度数等于()
A.30° B.45° C.50° D.60°
10.(2分)如图,在正方形网格中,以点O为位似中心()
A.△DEF B.△DFH C.△GEH D.△GDJ
11.(2分)如图,点A是⊙O中优弧BAD的中点,∠ABD=70°上一点,则∠BCD的度数是()
A.120° B.130° C.140° D.150°
12.(2分)由若干个完全相同的小正方体搭成的几何体的主视图和左视图如图所示,则搭成该几何体所用的小正方体的个数最少是()
A.4 B.5 C.6 D.7
13.(2分)如图是两圆柱形连通容器,向甲容器匀速注水,下面可以近似地刻画甲容器的水面高度h(cm)(min)的变化情况的图形是()
A. B.
C. D.
14.(2分)有四根长度分别为3,4,6,x(x为正整数)的木棒,从中任取三根,甲、乙分别给出了下列结论,判断正确的是()
甲:x的取值可能有4个;
乙:组成的三角形中,周长最大为16
A.甲、乙都正确 B.甲、乙都不正确
C.甲正确,乙不正确 D.甲不正确,乙正确
15.(2分)某市计划在一段公路的一侧栽上银杏树,要求路的两端各栽一棵,并且相邻两棵树的间隔都相等.现有树苗x棵,则树苗缺21棵;如果每隔6米栽1棵,则正确的是()
A.依题意
B.依题意5(x+21﹣1)=6(x﹣1)
C.现有树苗105棵
D.这段公路长为620米
16.(2分)函数y=x2+2bx+6的图象与x轴两个交点的横坐标分别为x1,x2,且x1>1,x2﹣x1=4.当1≤x≤3时,该函数的最大值m与最小值n的关系式是()
A. B.m=3n C.3m﹣n=36 D.3m﹣n=6
二、填空题(本大题共3个小题,共10分.17小题2分,18~19小题各4分,每空2分)
17.(2分)用一个x的值说明“”是错误的,则x的值可以是.
18.(4分)如图,点A,B分别在反比例函数y=(k≠0)位于第一象限的图象上.
(1)若点P(x1,y1),Q(x2,y2)在反比例函数y=的图象上,且=2,则=;
(2)分别过点A,B向x轴,y轴作垂线,则k=.
19.(4分)将7个边长均为6的正六边形不重叠、无缝隙的按如图所示摆放,O是中间正六边形的中心.
(1)∠α=度;
(2)已知点M在边AB上,且AM=2.若经过点M的直线l将整个图形的面积平分,则直线l被整个图形所截的线段长是.(结果保留根号)
三、解答题(本大题共7个小题,共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
20.(9分)已知A盒中有(a+5)个小球,B盒中有(10﹣2a)
(1)当a=﹣1时,求两个盒子中小球的总数;
(2)若从A盒中取出2个小球放到B
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