湖北省襄阳市数学高考试卷及解答参考(2024年).docxVIP

2024年湖北省襄阳市数学高考复习试卷及解答参考

一、单选题（本大题有8小题，每小题5分，共40分）

1、在等差数列{an}中，首项a1=3，公差d=2，那么第10项an=（）

A.19

B.21

C.23

D.25

答案：C

解析：等差数列的通项公式为an=a1+(n-1)d，代入a1=3和d=2，得an=3+(n-1)×2=2n+1。当n=10时，an=2×10+1=21，故答案为C。

2、若函数fx=ax2

A.a

B.a

C.a

D.a

答案：A

解析：二次函数fx=ax2+bx+c的图像是一个抛物线，当

3、已知函数fx=2x+

A.(1,0)

B.(-3,0)

C.(3,0)

D.(2,0)

答案：B.(-3,0)

解析：

要求函数fx与x轴的交点，我们需要找到使得f

将fx

2

一个分数等于0的条件是其分子等于0，分母不等于0。因此，我们解分子等于0的方程：

2x+3

然而，注意到我们在最初设定了分母不等于0的条件。由于我们得到了x=-3/2，这个值使得分母x-1=-3/2-1=-5/2不等于0，所以这个x值是有效的。

因此，函数fx与x轴的交点坐标是?

仔细检查我们的计算过程，发现我们解方程时犯了错误。我们应该解的是：

2x+3

然后我们需要检查这个解是否满足分母不等于0的条件。分母是x?1，当x=

所以，最终正确答案是B.(-3,0)。

4、已知函数fx=1x+

A.x

B.x

C.x

D.x

答案：A

解析：函数fx=1x+2的定义域为x≠?2，因为分母不能为零。由于函数图象关于点?2,

斜率1=1

斜率2=1

由于这两条斜率互为相反数，所以有：

1

解这个方程，我们得到：

x

由于x+2x+6x+4是一个三次多项式，它的值在x≠?2时始终为正。因此，不存在实数x

5、在下列各数中，有理数是：（）

A、πB、√3C、2的立方根D、1/2

答案：D

解析：有理数是可以表示为两个整数之比的数，即形如a/b（其中a和b都是整数，且b≠0）的数。选项A、π是无理数，不能表示为两个整数之比；选项B、√3也是无理数；选项C、2的立方根同样是无理数。而选项D、1/2可以表示为两个整数之比（1和2），因此是有理数。故正确答案为D。

6、在下列各数中，是等差数列通项公式an

A.-5

B.-1

C.1

D.3

答案：C

解析：等差数列的通项公式为an=2n?3，我们需要找到一个n的值，使得

7、在函数y=4?x2

A.?

B.?

C.0

D.2

答案：C

解析：由于根号下的表达式4?x2必须大于等于0，所以我们有4?x2≥0。解这个不等式，我们得到x2

8、已知函数fx=1x+1，其定义域为{x

A.有极限，极限值为4

B.有极限，极限值为-4

C.无极限

D.无法确定

答案：C

解析：由于函数fx=1x+1在x=

二、多选题（本大题有3小题，每小题6分，共18分）

1、已知函数fx=x2?2x

A.[

B.2

C.2

D.[

答案：A,B

解析：

首先确定fx的定义域，即x2?

接下来考虑gx=fx，由于x的定义域是x≥

由于fx在[1,+∞)上单调递增，且

对于gx，因为x在x≥0上单调递增，所以gx也是单调递增的。因此，gx

选项A和B是正确的。选项C和D不正确，因为它们给出的值域超出了fx

2、以下哪些函数在其定义域内是奇函数？（）

A.f(x)=x^3

B.f(x)=x^2

C.f(x)=sin(x)

D.f(x)=e^x

E.f(x)=|x|

答案：ACE

解析：

A.f(x)=x^3是奇函数，因为对于所有x，有f(-x)=(-x)^3=-x^3=-f(x)。

B.f(x)=x^2不是奇函数，因为对于所有x，有f(-x)=(-x)^2=x^2≠-f(x)。

C.f(x)=sin(x)是奇函数，因为对于所有x，有f(-x)=sin(-x)=-sin(x)=-f(x)。

D.f(x)=e^x不是奇函数，因为对于所有x，有f(-x)=e^(-x)≠-f(x)。

E.f(x)=|x|不是奇函数，因为对于所有x，有f(-x)=|-x|=|x|≠-f(x)。

3、已知函数fx=x

A.函数fx

B.函数fx在x

C.函数fx

D.函数fx的图像在x

答案：B、D

解析：

A.错误。为了判断函数的单调性，我们需要计算函数的一阶导数f′x。计算得到f′x=3x2?3。令f′x=0，解得

B.正确。由于x=1是f′x=0的解，并且f″

C.错误。函数的图像关于原点对称意味着f?x=?f

D.正确。