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浙教版九年级上册第四章4.1.2成比例线段

实际生活中我们经常会看到许多形状相同但大小不同的图形。情境引入

情境引入三角形的中位线性质如图，DE是△ABC的中位线，已知BC=6cm，则DE=cm.DE:BC=？BC:DE=？AD:AB=？两条线段的长度的比叫做两条线段的比.

情境引入三角形的中位线性质如图，DE是△ABC的中位线，已知BC=6cm，则DE=cm.不难发现

概念学习你还能写出图中的比例线段吗？一般地，四条线段,b,c,d中，如果与b的比等于c与d的比，即，那么这四条线段叫做成比例线段，简称比例线段.

想一想：两条线段长度的比与所采用的长度单位有没有关系？①两条线段的比就是两条线段长度的比，它是一个没有单位的正数。②两条线段的比是有顺序的。（提示：能随便交换位置吗？）③两条线段的比与所选的长度单位无关④求两条线段比时，如果单位不同，那么必须先化成同一单位，再求它们的比。概念辨析

（3）已知线段AB=8cm，A′B′=2cm，AB∶A′B′的比为___，AB∶A′B′的比值为_______，AB=_____A′B′.（1）若线段AB=6cm，CD=4cm，则AB:CD=___________.（2）若线段AB=8cm，CD=2dm，则AB:CD=___________.概念辨析

2.a、b、c、d是成比例线段，其中a=3cmb=2cmc=6cm求线段d的长。巩固练习：1.已知四条线段a、b、c、d，在下列情况下，请判断它们是否组成比例线段（1）a=16cmb=8cmc=5cmd=10cm（2）a=8cmb=5cmc=6cmd=10cm判定几条线段是否成比例的方法你能总结出什么方法吗？

典例精讲例3如图，在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的高线.找出一组比例线段，并说明理由.ABCD提示：先写出一组等式，再写成比例式解：∴AB,AC,BC,CD是一组比例线段.你还能再写一组吗？

如图，ABCD中，AE⊥BC，AF⊥CD，请写出图中的一组比例线段.模仿练习

典型应用如图，已知丽水到温州的直线距离是87公里，请通过观测地图，计算比例尺及丽水到杭州的直线距离.

课堂小结

随堂练习1、一条线段的长度是另一条线段长度的5倍，则这两条线段之比是3.如果2x=5y,那么=2、已知a、b、c、d是成比线段,a=4cm,b=6cm,d=9cm,则c=____4.已知三个数1，2，3请你添上一个数，使它们成比例线段，这个数可以是