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浙教版九年级上册第四章4.1.2成比例线段
实际生活中我们经常会看到许多形状相同但大小不同的图形。情境引入
情境引入三角形的中位线性质如图,DE是△ABC的中位线,已知BC=6cm,则DE=cm.DE:BC=?BC:DE=?AD:AB=?两条线段的长度的比叫做两条线段的比.
情境引入三角形的中位线性质如图,DE是△ABC的中位线,已知BC=6cm,则DE=cm.不难发现
概念学习你还能写出图中的比例线段吗?一般地,四条线段,b,c,d中,如果与b的比等于c与d的比,即,那么这四条线段叫做成比例线段,简称比例线段.
想一想:两条线段长度的比与所采用的长度单位有没有关系?①两条线段的比就是两条线段长度的比,它是一个没有单位的正数。②两条线段的比是有顺序的。(提示:能随便交换位置吗?)③两条线段的比与所选的长度单位无关④求两条线段比时,如果单位不同,那么必须先化成同一单位,再求它们的比。概念辨析
(3)已知线段AB=8cm,A′B′=2cm,AB∶A′B′的比为___,AB∶A′B′的比值为_______,AB=_____A′B′.(1)若线段AB=6cm,CD=4cm,则AB:CD=___________.(2)若线段AB=8cm,CD=2dm,则AB:CD=___________.概念辨析
2.a、b、c、d是成比例线段,其中a=3cmb=2cmc=6cm求线段d的长。巩固练习:1.已知四条线段a、b、c、d,在下列情况下,请判断它们是否组成比例线段(1)a=16cmb=8cmc=5cmd=10cm(2)a=8cmb=5cmc=6cmd=10cm判定几条线段是否成比例的方法你能总结出什么方法吗?
典例精讲例3如图,在Rt△ABC中,CD是斜边AB上的高线.找出一组比例线段,并说明理由.ABCD提示:先写出一组等式,再写成比例式解:∴AB,AC,BC,CD是一组比例线段.你还能再写一组吗?
如图,ABCD中,AE⊥BC,AF⊥CD,请写出图中的一组比例线段.模仿练习
典型应用如图,已知丽水到温州的直线距离是87公里,请通过观测地图,计算比例尺及丽水到杭州的直线距离.
课堂小结
随堂练习1、一条线段的长度是另一条线段长度的5倍,则这两条线段之比是3.如果2x=5y,那么=2、已知a、b、c、d是成比线段,a=4cm,b=6cm,d=9cm,则c=____4.已知三个数1,2,3请你添上一个数,使它们成比例线段,这个数可以是
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