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3.4.4二次函数的图象与性质
复习旧知:二次函数的顶点式________________,对称轴是直线_______,顶点坐标为________。当a0时,开口______;当a0时,开口_____。向上向下
讲授新课
例题小贴士
共同合作如图3-13所示,某桥梁相邻两条钢缆的形状是两段相同的抛物线,两条钢缆的公共端点到桥面的距离为10m。按照图中的直角坐标系,左边的一段抛物线可以用表示,而且左右两段抛物线关于y轴对称。求:(1)钢缆的最低点到桥面的距离是多少?(2)两条钢缆最低点之间的距离是多少?
=配成顶点式
由此我们可以得出:1、钢缆的最低点到桥面的距离是_____m;2、两条钢缆最低点之间的距离是______m。140
问题探索几何画板与有什么内在联系吗?
小思考既然要把一般式写成顶点式的形式,可否把顶点式展开,然后对应相等呢?你来试试吧!!
得出结论因此,二次函数的图象是一条抛物线,它的对称轴是直线_____,顶点坐标是__________
做一做利用顶点坐标公式:
巩固练习根据公式确定下列二次函数图象的对称轴和顶点坐标
大家来找茬如果遇到不是一般式的形式,需要先化成一般式,特别注意系数的符号!!
小小设计师你来构造一个二次函数的一般式,让它的开口方向向下,并且顶点在第二象限,然后考考你的同位。从对称轴入手构造,不要通过顶点式逆推哟!!
实际应用当一枚火箭被竖直向上发射时,如果它的高度h(m)与时间t(s)之间的关系可以用公式表示,那么经过多长时间,火箭到达它的最高点,最高点的高度是多少?
课堂小结
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