[+初+中数学]圆心角+课件+浙教版数学九年级上册+.pptxVIP

3.42圆心角定理的推论

知识回顾圆的对称性圆的轴对称性（圆是轴对称图形）圆的中心对称性（旋转不变性）垂径定理及其推论圆心角定理

圆心角定理在同圆或等圆中圆心角相等所对的弧相等所对的弦相等所对的弦的弦心距相等请说出定理的逆命题,它们是真命题吗？请说明理由。条件结论如果那么BCMOADN

在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两个弦心距中有一对量相等，那么它们所对应的其余各对量都相等。获取新知：OADN

例题讲解例1如图，等边三角形ABC内接于⊙O,连结OA,OB,OC．⑴∠AOB、∠COB、∠AOC分别为多少度？⑵延长AO，分别交BC于点P，BC于点D,连结BD,CD.判断三角形OBD是哪一种特殊三角形？APOBCD

例1如图，等边三角形ABC内接于⊙O,连结OA,OB,OC．⑶判断四边形BDCO是哪一种特殊四边形，并说明理由。APOBCD

例1如图，等边三角形ABC内接于⊙O,连结OA,OB,OC．⑷若⊙O的半径为r,求等边三角形ABC的边长？⑸若等边三角形ABC的边长a,求⊙O的半径为多少？APOBCD

例2已知：如图，△ABC为等边三角形，以AB为直径的⊙O交AC，BC于点D，E.求证：AD=DE=EB.CDEABO

1.如图，AB，CD是⊙O的两条弦，OM⊥AB，ON⊥CD，则：(1)如果AB＝CD，那么______,_______,____________;(2)如果，那么_____,_______,____________;(3)如果∠AOB＝∠COD,那么______,_______,_______;(4)如果OM＝ON，那么______,_______,___________.随堂演练AOCDBNAM

2.如图所示，在⊙O中，弦AB与弦CD相等．求证：.ADOBAC

3.如图，在⊙O中，AB=AC，∠ACB=60°.求证:∠AOB=∠BOC=∠AOC.ABCO

如图，已知点O是∠EPF的平分线上一点，P点在圆外，以O为圆心的圆与∠EPF的两边分别相交于A、B和C、D。求证：思维拓展PABEOCDF

课堂小结圆心角概念：顶点在圆心的角弦、弧、圆心角的关系定理在同圆或等圆中