2023-2024学年浙江省杭州市富阳学院高一（上）期中数学试卷【答案版】.docxVIP

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2023-2024学年浙江省杭州市富阳学院高一（上）期中数学试卷

一、选择题（本大题共18小题，每小题2分，共36分）

1．下列对象中不能构成集合的是（）

A．直角三角形 B．比1小0.001的数

C．高个子的男生 D．平面直角坐标系中的所有点

2．下列关系中正确的是（）

A．0∈? B．{0}＝? C．0?? D．{0}??

3．集合{1，2，3，4，5}也可表示成（）

A．{x|x＜5} B．{x|0＜x＜5}

C．{x|0＜x＜5，x∈N} D．{x|0＜x≤5，x∈N}

4．若M＝{x|x≤5}，且a＝2.2

A．{a}∈M B．{a}?M C．a?M D．a?M

5．已知集合U＝{0，1，2，3，4}，M＝{1，3}，N＝{1，2，4}，则为（?uM）∩N＝（）

A．{1，3，4} B．{0，2，4} C．{2，4} D．{3，4}

6．不等式﹣2＜x≤5的解集用区间表示为（）

A．（﹣2，5） B．[﹣2，5） C．[﹣2，5] D．（﹣2，5]

7．已知集合A＝{x|x+2＞0}，集合B＝{x|x＜4}，则A∪B＝（）

A．（﹣2，4） B．（﹣∞，4） C．（﹣2，+∞） D．R

8．已知集合A＝{0，1，2，3}，那么集合A的真子集个数（）

A．14 B．15 C．16 D．6

9．如果a＞b，那么（）

A．2a+1＞2b﹣1 B．2a﹣1＞2b+1 C．1﹣2a＞1﹣2b D．1+2a＜1+2b

10．“x＜1”是“x＜﹣2”的（）

A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件

C．充要条件 D．既不充分又不必要条件

11．已知集合A＝{（x，y）|x﹣2y＝1}，B＝{（x，y）|2x+3y＝16}，则A∩B＝（）

A．（5，2） B．{5，2} C．{（5，2）} D．5，2

12．若x∈[﹣2，4），那么2+x的值一定是（）

A．负数 B．正数 C．非负数 D．非正数

13．下列说法中正确的是（）

A．如果a＞b，则ac＞bc B．如果a＞b，则ac2＞bc2

C．如果ac2＞bc2，则a＞b D．如果a＞b，c＞d，则ac＞bd

14．以下能使不等式a+b2≥

A．a＞0，b＞0 B．a＞0，b＜0 C．a＜0，b＞0 D．a＜0，b＜0

15．不等式组x-

A．（﹣∞，2） B．（1，+∞） C．（1，2） D．?

16．“m＜16”是“一元二次方程x2﹣8x+m＝0有实数根”的（）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．非充分非必要条件

17．不等式|x﹣1|＜2的解集是（）

A．（﹣∞，﹣1） B．（﹣∞，1）

C．（﹣1，3） D．（﹣∞，﹣1）∪（3，+∞）

18．若a＞0，b＞0且a+b＝6，则ab的最大值为（）

A．5 B．6 C．8 D．9

二、填空题（本大题共6小题，每题3分，共18分）

19．（3分）已知全集A＝{0，2，x2}，若4∈A，则x＝．

20．（3分）已知﹣3＜x＜﹣1，2＜y＜4，则2x+y的取值范围是．（用区间表示）

21．（3分）不等式2x-13≤3-x的非负整数解解集是

22．（3分）已知集合A＝{x|2＜x＜4}，集合B＝{x|x＜a}，若A∩B＝?，则实数a的取值范围是．

23．（3分）若关于x的不等式（2x﹣1）（x+2）＜0的解集为．

24．（3分）若x＞1，则x+1x-1的最小值是

三、解答题（本大题共6小题，共46分）

25．（6分）比较数式（x+1）（2x﹣3）与（x﹣2）（x+3）的大小．

26．（7分）已知集合P＝{a，b，c，d}，写出集合P的含a元素的所有真子集．

27．（8分）解下列不等式：

（1）（x+1）（x﹣3）＜5；

（2）2|x﹣7|﹣6≥0．

28．（8分）已知不等式ax2+5x+c＞0的解集为{x|2＜x＜3}．

（1）求a、c的值；

（2）求不等式cx2+ax+1＜0的解集．

29．（8分）如图所示，利用已有墙的一面（墙足够长），用总长为20m的篱笆围成一个矩形场地，试求这块场地的长x和宽y各为多少时，矩形场地面积最大？并求矩形场地的最大面积是多少平方米？

30．（9分）已知集合A＝{x|ax2+2x+1＝0，a∈R，x∈R}，

（1）若A是空集，求a的取值范围；

（2）若A是单元素集，求a的值；

（3）若A中有两个元素，求a的取值范围．

2023-2024学年浙江省杭州市富阳学院高一（上）期中数学试卷

参考答案与试题解析