3.2.4 离散型随机变量的方差 教学设计-2023-2024学年高二下学期数学湘教版（2019）选择性必修第二册.docx

3.2.4离散型随机变量的方差教学设计-2023-2024学年高二下学期数学湘教版（2019）选择性必修第二册

主备人

备课成员

课程基本信息

1.课程名称：离散型随机变量的方差

2.教学年级和班级：高二下学期数学班

3.授课时间：2023-2024学年，具体上课时间待定

4.教学时数：45分钟

本节课将基于湘教版（2019）选择性必修第二册的内容，深入探讨离散型随机变量的方差概念。通过讲解和实例分析，使学生掌握方差的定义、性质和计算方法，并能应用于实际问题中。同时，结合课本中的例题和练习，提高学生解决概率统计问题的能力。

核心素养目标

1.数据分析能力：能运用方差概念分析实际问题，理解数据的波动程度，提高对统计数据的理解和处理能力。

2.逻辑推理能力：掌握方差的性质和计算方法，通过逻辑推理解决相关数学问题，增强数学思维。

3.数学建模能力：学会构建数学模型，将实际问题转化为离散型随机变量的方差问题，培养解决实际问题的能力。

4.数学抽象能力：理解方差在概率统计中的抽象意义，提高对数学概念抽象表达的理解和应用。

重点难点及解决办法

重点：离散型随机变量方差的定义、性质、计算方法。

难点：理解方差的意义及其在实际问题中的应用，对方差公式的灵活运用。

解决办法及突破策略：

1.通过具体实例引入方差的定义，让学生在实际问题中感受方差对数据波动性的描述，增强理解。

2.利用图表、动画等多媒体教学资源，形象展示方差的性质，帮助学生直观理解。

3.分步骤讲解方差计算方法，结合课本例题和练习，引导学生逐步掌握。

4.设计小组讨论环节，让学生合作解决实际问题，提高对方差公式的运用能力。

5.针对不同难度层次的学生，提供梯度性问题和挑战性任务，满足个体化学习需求，助力突破难点。

学具准备

多媒体

课型

新授课

教法学法

讲授法

课时

第一课时

步骤

师生互动设计

二次备课

教学资源

1.硬件资源：多媒体教学设备、黑板、粉笔、计算器。

2.软件资源：湘教版数学教材、教学课件、概率统计软件。

3.课程平台：校园网络教学平台。

4.信息化资源：PPT课件、统计图表、动画演示、数学软件。

5.教学手段：讲授、讨论、案例分析、小组合作、练习巩固。

教学实施过程

1.课前自主探索

教师活动：

-发布预习任务：通过校园网络教学平台，发布关于离散型随机变量方差的预习资料，包括PPT和预习指导文档，明确预习目标和要求。

-设计预习问题：围绕方差的概念和应用，设计启发性和探究性的问题，引导学生思考方差的实际意义和计算方法。

-监控预习进度：通过平台数据和学生反馈，跟踪学生的预习情况，确保预习效果。

学生活动：

-自主阅读预习资料：按照预习要求，阅读教材和预习资料，尝试理解方差的定义和性质。

-思考预习问题：对预习问题进行独立思考，例如方差如何反映数据波动性，尝试解答并记录疑问。

-提交预习成果：将预习笔记、疑问等提交至校园网络教学平台或直接反馈给教师。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：鼓励学生独立探索，培养自主学习能力。

-信息技术手段：利用在线平台，实现资源的共享和预习进度的监控。

作用与目的：

-让学生对方差的概念有初步了解，为课堂学习打下基础。

-培养学生的自主学习能力和解决问题的初步尝试。

2.课中强化技能

教师活动：

-导入新课：通过实际统计数据案例，引出方差的重要性，激发学生兴趣。

-讲解知识点：详细讲解方差的定义、性质和计算步骤，结合具体例题帮助学生理解。

-组织课堂活动：设计小组讨论，让学生合作解决方差计算问题，加强对方差公式的应用。

-解答疑问：针对学生的疑问，进行个别或集体解答，确保学生理解难点。

学生活动：

-听讲并思考：认真听讲，积极思考教师提出的关于方差性质和应用的问题。

-参与课堂活动：在小组内讨论方差计算方法，共同解决实际问题。

-提问与讨论：对不理解的问题提出疑问，参与班级讨论，分享自己的见解。

教学方法/手段/资源：

-讲授法：通过讲解，使学生掌握方差的理论知识。

-实践活动法：通过小组讨论和问题解决，加强学生的实际应用能力。

-合作学习法：通过小组合作，培养学生的团队合作精神。

作用与目的：

-加深对方差知识点的理解，突破计算难点。

-通过实践活动，提高学生的动手能力和解决问题的能力。

-增强学生的团队合作意识和沟通能力。

3.课后拓展应用

教师活动：

-布置作业：根据课堂内容，布置适量的课后作业，包括方差的计算和应用题。

-提供拓展资源：推荐与方差相关的拓展阅读材料和在线资源，鼓励学生深入研究。

-反馈作业情况：及时批改作业，给予学生个性化的反馈和指导。

学生活动：

-完成作业：认真完成