模块五-抽样估计2.pptxVIP

模块五抽样估计;模块五抽样估计2;知识目标

了解抽样方法的选择

了解抽样分布原理

能力目标

能够恰当地选择抽样方法并实施抽样;任务引入

某大学经管学院希望了解在校大学生的消费水平和消费结构。学院共有2200名学生，要求随机抽取40名学生作为样本，应当怎样随机抽取这40名学生呢?;任务分析

在市场调查工作中，为了获得研究对象总体的数量特征值，可以采用普查的方法。但很多时候，不可能实施普查或普查在时间、人力、物力、财力上不够经济。这时，通常选择抽样估计的方法，即从总体中随机抽选一部分个体构成样本，计算样本的综合特征值，用样本信息去推算总体指标。本任务完成的是抽样估计的第一个环节———抽取样本。同时介绍抽样分布的有关知识，为下一个任务———参数估计的学习打下基础。;相关知识

一、抽样估计

抽样估计是指在随机抽样的基础上，利用样本的实际资料计算样本统计量，并以样本统计量对总体参数作出具有一定可靠程度估计的一种统计分析方法。

抽样估计具有以下几个特点：

1.是一种通过部分认识总体的统计分析方法。

2.以概率抽样为基础，按随机原则抽取样本。

3.可以用一定的概率将估计误差控制在一定的范围之内。;抽样估计要点图解;二、概率抽样方法

概率抽样又称为等概率抽样或随机抽样，是调查者按照随机原则抽取样本的方法。

非概率抽样又称为不等概率抽样或非随机抽样，是调查者根据自己的方便或主观判断抽取样本的方法。;概率抽样与非概率抽样的区别;概率抽样方法;1.简单随机抽样

简单随机抽样是按随机原则直接从总体N个单位中抽取n个单位组成样本，总体中每个单位都有被抽中的机会。

简单随机抽样分两种。

(1)重复抽样

重复抽样也称回置抽样，是指每次抽取一个样本单位登记后再放回总体中参加下一次抽取的方法，每一个样本单位都有被重复抽中的可能。;(2)不重复抽样

不重复抽样也称不回置抽样，是指每次抽取一个样本登记后不放回总体中参加下一次抽取的方法，每一个样本单位只有一次被抽取的可能。

简单随机抽样的优点是当总体单位数不大或总体容量虽然较大但比较集中时，采用简单随机抽样容易取得较好的抽样效果。;2.等距抽样

等距抽样又称系统抽样或机械抽样，是将总体各单位按一定标志或次序排列，然后按相等的距离或间隔抽取样本单位。

系统抽样两种抽取方式。

(1)等概率系统抽样

等概率系统抽样是指每个单位被抽中的概率是相等的。

(2)不等概率系统抽样(PPS系统抽样)

不等概率系统抽样是指每个单位被抽中的概率是与该单位的规模成比例的。;3.分层抽样

分层抽样也称类型抽样，先将总体所有单位按与研究内容密切相关的主要因素分成若干层，然后在各层中按随机原则抽取一定数量的单位构成样本。

分层抽样的常用方法有比例抽样法和加权比例抽样法两种。;(1)比例抽样法

比例抽样法是按照每层单位数在总体中所占的比例抽取样本单位数，适用于层与层之间变异程度大，各层内部变异程度不大的总体。各层的抽样单位数为：

式中，N是总体单位总数，Ni是每层的单位数，n是应抽取的样本单位总数，ni是各层应抽取的样本单位数，k是分层的层数，是总体中各层单位数占总体单位总数的比重。;(2)加权比例抽样法

加权比例抽样法是以每层的单位数与层内的标准差结合作为权数确定每层应抽取样本数的方法。

各层的抽样单位数为：

式中，n是应抽取的样本单位总数，ni是各层应抽取的样本单位数，Wi是各层单位数占总体单位数的比重，si是各层内部的标准差，是同时考虑到各组的单位数比重和标准差后确定的各层的权数。;4.整群抽样

整群抽样是先将所有总体单位分割为若干小群组，然后从中随机抽取一部分群，对中选群中的所有单位实施全面调查的一种抽样方法。

优点是以群为单位抽取，简化了抽样的工作量，节省了调查费用，也方便了调查的实施。缺点是样本单位在总体中分布不均匀，因此抽样误差常常大于简单随机抽样。

5.多阶段抽样

多阶段抽样又称为多级抽样，是指在抽取样本时，分为两个及两个以上的阶段从总体中抽取样本的一种抽样方式。;三、样本统计量的抽样分布

1.几个基本概念

(1)参数与统计量

总体参数是总体的综合特征值，总体参数通常是未知的，需要通过样本统计量推算获得。样本统计量是根据样本数据计算出的样本的综合特征值。常用总体参数与样本统计量的计算公式见表。;参数与统计量;总体参数与样本统计量的计算公式;(2)样本容量和样本个数

样本容量是指一个样本所包含的样本单位数，一般用n表示。

样本个数是指从总体中可能抽取的样本个数。

如果采用重复抽样的方法，从总体N个单位中，随机抽取n个单位构成一个样本，则共可抽取Nn个样本。如果采用不重复抽样的方法，共可抽取