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第十六章轴对称和中心对称16.1轴对称
学习目标学习重难点重点难点1.认识轴对称图形,能判断一个图形是否是轴对称图形.2.理解轴对称及对应点、对应线段、对应角的相关概念.3.理解轴对称及轴对称图形的区别与联系.掌握轴对称图形与两个图形成轴对称的相关概念.理解轴对称及轴对称图形的区别与联系.
观察这几张图片,它们是不是轴对称的,可通过什么方法进行说明?情景引入
新知引入知识点1轴对称图形一般地,如果一个图形沿某条直线对折后,直线两旁的部分能够完全重合,那么这个图形就叫做轴对称图形.这条直线叫做对称轴.轴对称图形对称轴注意:对称轴是直线,不是射线或线段
下面的几何图形是轴对称图形吗?如果是请说出有几条对称轴?角等腰梯形平行四边形等腰三角形是一条是一条是一条不是
是无数条是六条是四条是三条等边三角形正方形正六边形圆圆有无数条对称轴
知识点2轴对称如图,两个图形,沿着图中的虚线对折后,这两个图形完全重合.一般地,如果两个图形沿某条直线对折后,这两个图形能够完全重合,那么我们就说这两个图形成轴对称,这条直线叫做对称轴.关于对称轴对称的点、对称的线段、对称的角分别叫做对应点、对应线段、对应角.
一起探究如图,△ABC与△ABC成轴对称,直线l是对称轴.(1)根据全等形的意义,△ABC与△ABC全等吗?对应线段有怎样的数量关系?对应角呢?(2)对应点的连线AA,BB,CC分别与对称轴l具有怎样的位置关系?知识点3轴对称的性质
如果两个图形关于某一条直线成轴对称,那么,这两个图形是全等形,它们的对应线段相等,对应角相等,对应点所连的线段被对称轴垂直平分.轴对称的性质成轴对称图形的性质对于轴对称图形同样适用.垂直且平分一条线段的直线,叫做这条直线的垂直平分线,简称中垂线.线段是轴对称图形,线段的中垂线是它的对称轴.
例题解析例1如图(1),已知直线AB和直线l,画出线段AB关于直线l的对称线段.解:如图(2).(1)分别过点A和点B画直线l的垂线段AO和BO,垂足分别为O和O.(2)分别延长AO到点A,BO到点B,使AO=AO,BO=BO.(3)连接AB.线段AB即为所求.
随堂练习1.指出下列图形各有几条对称轴,画出每个图形的对称轴.图形代码①②③④⑤⑥⑦对称轴条数①②③④⑤⑥⑦2246234
2.下列图形中,不是轴对称图形的是 ()C
3.下列图形中,△A′B′C′与△ABC关于直线MN成轴对称的是()B
1.请观察下列图形,看这些轴对称图形各有几条对称轴.6条1条1条1条拓展提升
2.如图,一种滑翔伞的形状是左右成轴对称的四边形ABCD,其中∠BAD=150°,∠B=40°,则∠ACD的度数是________.65°
3.如图是一个风筝的图案,直线AF是它的对称轴,下列结论不一定成立的是()A.△ABD≌△ACDB.AF垂直平分EGC.直线BG,CE的交点在AF上D.AD=DFD
归纳小结
下课!同学们再见!授课老师:时间:2024年9月15日2023课件
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