自学初中数学资料 矩形及其性质（资料附答案）.pdfVIP

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主题：LBFSJ-春季-13-矩形（2）

自学五步法

一、矩形及其性质

【知识探索】

1．有一个角是直角的平行四边形叫做矩形，也是长方形．

2．矩形的性质：

（1）矩形的四个角都是直角；

（2）矩形的两条对角线相等．

【说明】

（1）矩形具有平行四边形的所有性质；

（2）矩形既是中心对称图形，又是轴对称图形．对称中心是其对角线的交点，对称轴是每组对边的垂直

平分线．

【错题精练】

例1．如图，在矩形中，=8，=6，为上一点，为上一点，先将△沿着翻

折至△，与交于点，与交于点，且=，再将△沿着翻折至△，且

点落在上，则△的周长为．

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【答案】4．

例2．如图将矩形的四个内角向内折起，恰好拼成一个无缝隙无重叠的四边形，=12，

=16，则边的长是（）

A.8+63；B.123；C.19.2；D.20．

√√

【答案】C

例3．如图，将长=8，宽=4的矩形纸片折叠，使点与点重合，则折痕的长为

（）

A.4；B.√17；

C.25；D.35．

√√

【答案】C

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例4．如图，点E是矩形ABCD内任意一点，连接AE，BE，CE，DE，则下列结论正确的是（）

2222

A.AE+DE＝B.AE+CE＝C.AE+CE＝D.AE+DE＝

2222

BE+CE；BE+DE；BE+DE；BE+CE．

【答案】C

例5．如图，矩形ABCD中，AB＝4，BC＝3，将△ABC沿AC折叠，点B落到E点，此时AE交CD

于F，则AF：EF＝（）

A.24：7；B.25：7；C.2：1；D.3：1．

【答案】B

【举一反三】

1．正方形的边上有一动点，以为边作矩形，且边过点，在点从点移动到点

的过程中，矩形的面积（）

A.先变大后变小；B.先变小后变大；C.一直变大；D.保持不变．

【答案】D

2．如图，已知矩形，，分别是边，的中点，，分别是边，上的两点，将

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