高中教育课题申报书：高中生几何直观素养培养策略的研究.pdfVIP

高中生几何直观素养培养策略的研究

学科分类：基础教育

课题类别：一般课题

关键词：高中生几何直观策略

预期研究成果：研究报告

课题设计论证

1、问题的提出、课题界定、国内外研究现状述评、选题意义与研究价值。

2、课题理论依据、研究目标、研究内容、研究假设、创新之处。3、研究

思路、研究方法、技术路线、实施步骤。

（要求逐项填写，限4000字以内）

一、问题的提出、课题界定、国内外研究现状述评、选题意义与研究价值。

1.

一、问题的提出《新课程标准》明确指出：发展数学核心素养（数学抽象、

逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算和数据分析），学会用数学眼光

观察世界，用数学思维分析世界，用数学语言表达世界。几何直观是三大

直观想象素养之一，加强几何直观，重视图形在数学学习中的作用，鼓励

学生借助直观进行思考。认识空间图形，培养和发展学生的几何直观能力

是高中阶段数学必修系列课程的基本要求。而高中阶段由于向量及解析法

的引入，在学习立体几何时，学生更容易由空间向量联想到坐标法解题；

在学习直线与圆及圆锥曲线时，更多的是直接采用解析法；在学习解三角

形时，又更倾向于正余弦定理的直接应用。这些都在一定程度上影响甚至

限制了几何直观的生成和运用，限制了学生创新能力的发展和提高。如何

培养几何直观能力，发挥几何直观在数学学习中的优势作用，是我们亟待

解决的问题。2、课题的界定《新课程标准》指出：“几何直观主要是指利

用图形描述和分析问题.借助几何直观可以把复杂的数学问题变得简明、

形象，有助于探索解决问题的思路，预测结果.几何直观可以帮助学生直观

地理解数学，在整个数学学习过程中都发挥着重要作用.”蒋文蔚指出，

几何直观是一种思维活动，是人脑对客观事物及其关系的一种直接的识别

或猜想的心理状态。著名数学家徐利治先生也有过对几何直观的描述：“几

何直观是借助于见到的或想到的几何图形的形象关系，产生对数量关系的

直接感知.”几何直观素养的培养即培养空间想象能力、直观洞察能力和运

用几何直观解决问题的能力。3、国内外研究现状述评这个课题在低学段的

教学研究较多，高中阶段的研究还几乎是空白。4、选题意义及研究价值几

何直观是学生空间观念形成的基础，是思考数学问题、发展数形结合思想

的基础，是学生必备的一种基本素养。借助几何直观，揭示研究对象的性

质和关系，使思维很容易转向更高级更抽象的空间形式，使学生体验数学

创造性工作历程，能够开发学生的创造激情，形成良好的思维品质。几何

直观已经成为数学界和数学教育界关注的问题，那么如何培养学生的几何

直观能力、如何更好地发挥几何直观性的教学价值，是每个数学教育工作

者都应该深思的问题。我们希望通过此课题为学生的几何直观能力的培养

找到一条行之有效的教学策略。

二、课题理论依据、研究目标、研究内容、研究假设、创新之处。1、课题

理论依据几何通常被喻为“心智的磨刀石”，几何在数学研究中起着联络、

理解、甚至提供方法的作用，而几何直观具有发现功能，同时也是理解数

学的有效渠道。数学家依赖直观来推动对数学的思考，数学教育家们依赖

直观来加强对数学的理解。直观推动了数学和科学的发展。数学概念经过

多级抽象充分形式化后，有必要以相对直观可信的数学对象为基础进行理

性重建，从而达到思维直观化的理想目标和可应用性要求,这要求数学的

直观与形式的统一，才使得以数学完美。2、研究目标总目标：一切以学生

的发展为中心，以培养学生几何直观能力为根本，以大幅提高学生的创新

能力为最终导向。具体目标：

（1）、通过调查了解学生的直觉思维情况。把学生的兴趣调动起来，

通过教师的引导，让学生喜欢、学会、并感受其中的乐趣。

（2）、通过研究实践，探索出一套提高学生几何直观素养的基本途径、

具体策略，以指导以后的实践。

（3）让学生养成自觉直观思维的习惯，让学生的学习能力、学习自信

心整体提高，真正体验快乐学习！3、研究内容（1）清理教材，对新课标

明确指出借助几何直观去研究的内容进行整理；（2）调查几何直观的教学

中的运用落实情况，找出原因；（3）如何创设适当的问题情景去激发学生

的直观想象；（4）以课堂为主阵地，探索培养几何直观能力的教学设计；

（5）信息技术、多媒体教学与几何直观能力培养的关系；（6）几何直观在

数学解题中的优势作用。4、研究假设通过几何直观能力的培养，使学生的

思维方式更加灵活多样，学习能力和学习效率大幅提高，真正实现让学生

轻松、快乐的学习的目标。5、创新之处与模式