自学初中数学资料 三大方程 （资料附答案）.pdfVIP

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自学资料

主题：LBFZ-四阶-03-三大方程

自学五步法

一、一元一次方程

【知识探索】

1．解一元一次方程的一般步骤：

（1）去分母；

（2）去括号；

（3）移项；

4

（）化成（）的形式；

5

（）两边同除以未知数的系数，得到方程的解．

【说明】去括号法则：括号前面带“＋”号，去掉括号时括号内各项都不变符号；括号前带“－”号，去掉

括号时括号内各项都改变符号．

【错题精练】

例1．下列等式变形：①如果x=y，那么ax=ay；②如果x=y，那么=；③如果ax=ay，那么x=y；④若

果=，那么x=y．其中正确的是（）

A.①④B.③④C.①②D.②③

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【解答】解：①x=y，等式两边同时乘以a得：ax=ay，即①正确，

②x=y，若a=0，则和无意义，即②错误，

③ax=ay，若a=0，则x不一定等于y，即③错误，

④=，等式两边同时乘以a得：x=y，即④正确，

即正确的是①④，

故选：A．

【答案】A

例2．七年级（1）班有30人会下象棋或围棋，已知会下象棋的人数比会下围棋的人数多5人，两种棋

都会下的有17人，问只会下围棋的有多少人？设只会下围棋的有x人，可得方程（）

A.x+（x-5）+17=30B.x+（x+5）+17=30C.x+（x-5）-17=30D.x+（x+5）-17=30

【解答】解：设只会下围棋的有x人，则只会下象棋的有（x+5）人，

依题意，得：x+（x+5）+17=30．

故选：B．

【答案】B

例3．李华骑自行车到学校，若每小时骑15km，则早到10分钟；若每小时骑12km，则迟到2分钟，请

问他家到学校的路程是多少km？设他家到学校的路程是xkm，则根据题意列出方程是（）

102

A.-=+

15601260

102

B.+=-

15601260

C.+10=-2

1512

D.-10=+2

1512

【解答】解：设他家到学校的路程是xkm，

102

由题意得，+=-．

15601260

故选：B．

【答案】B

例4．解方程：

−1+2

（1）x-=2-；

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2−55+21−3